Frage von MeeriLarry, 39

Wie berechnet man Länge und Geschwindigkeit?

Ich brauche hilfe beim rechnen! Hier eine Beispielaufgabe: Aufgabe: Eine Lokomotive fährt durch einen Tunnel. Von Einfahrt der Lok bis zur Ausfahrt braucht sie 48s. Bei der Lokeinfahrt bis zur Ausfahrt des letzten Wagons vergehen 51,8s. Es gibt 4 Wagons mit jeweils 20m länge und eine Lok mit 15m länge.

Wie lang sind Zug und Tunnel? Mit welcher geschwindigkeit fährt der Zug?

Ihr könnt die Aufgabe ausrechnen oder die Formeln dazu schreiben! :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 39

Hallo,

ein wenig helfe ich Dir auf die Sprünge. Da der gesamte Zug 80 m länger ist als die Lok und er 3,8 s (51,8-48) länger braucht, um durch den Tunnel zu kommen, als die Lok allein brauchen würde, werden in diesen 3,8 Sekunden die zusätzlichen 80 m zurückgelegt. Wenn Du das nun in m/s umrechnest und das Ergebnis mit 51,8 multiplizierst, weißt Du, wie lang der Tunnel ist und wie schnell sich der Zug bewegt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Halswirbelstrom, 32

Die Frontseite der Lokomotive ist der Bezugspunkt , der die Zeit  t1 = 48s für die Fahrt vom Tunnelanfang bis zum Tunnelende benötigt. Das Heck des letzten Wagons verlässt das Tunnelende nach   t2 = 51,8s. Es gilt:

(1)                   v = ℓ / 48s

(2)                   v = (ℓ + 95m) / 51,8s

(1) = (2)          ℓ /48s = (ℓ + 95m) / 51,8s

                        ℓ ∙ 51,8s = 48s ∙ (ℓ + 95m) = ℓ ∙48s + 4560m

                        ℓ ∙ 3,8s = 4560m

                        ℓ = 4560m / 3,8s = 1200m

Die Länge des Tunnels ist ℓ = 1200m.

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Tippfehler bei den Einheiten!  Richtig ist:

ℓ ∙ 51,8s = 48s ∙ (ℓ + 95m) = ℓ ∙ 48s + 4560m∙s

                        ℓ ∙ 3,8s = 4560m∙s

                        ℓ = 4560m∙s / 3,8s = 1200m

sorry

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