Mathe Aufgabe Lösen: Länge eines fahrenden Zuges bestimmen?
Hallo liebe Community,
um ein Rätsel zu lösen brauche ich die Lösung dieser Aufgabe:
Zwei Züge voll fuhren aneinander in entgegengesetzter Richtung vorbei, der eine mit der Geschwindigkeit von 36 km/h, der andere mit der von 45 km/h. Ein Mann, der im zweiten Zug saß, stellte fest, dass der erste Zug zur Vorbeifahrt an ihm sechs Sekunden brauchte.
Wie lang war der Zug?
Ich komme da irgendwie nicht weiter :(
LG Laola01
5 Antworten
s=(36+45)*(6/(60*60))
Das kommt von der Formel v=s/t (Geschwindigkeit=Strecke/Zeit, zB. Kilometer pro (=durch) Stunde).
Wenn du das nach s umstellst kommt s=v*t raus.
s ist hier gesucht
v ist die Summe aus den beiden Geschwindigkeiten, also 36 und 45 km/h
t sind die 6 Sekunden, also 6 Stunden/60 (=Minuten)/60 (=Sekunden).
In den Taschenrechner gebe ich das jetzt nicht mehr ein, aber das ist ja jetzt nicht mehr so schwer...
MfG
Raoul
1. Schritt , die Geschwindigkeit in m/s (Meter pro Sekunde) umrechen.
1 Stunde = 3600 s und 1 Km = 1000 m
also v1 = 36000 m /3600 s =10 m/s und v2 =45000 m /3600 s=12,5 m/s
Es gilt s=v *t hier ist s die Länge des Zuges und v die Gesamtgeschwindigkeit v=v1 +v2 und t ist die Zeit in Sekunden
s=(10 +12,5) *6 =135 m
Hinweis : Würde man stehen,so braucht nur die Zuggeschwindigkeit berücksichtigt zu werden.
Hier aber bewegt sich der Zug und der Beobachter,somit müssen beide Geschwindigkeiten addiert werden !!
Ich weiß nicht, ob ich richtig denke, aber die relative Geschwindigkeit, mit der sich die beiden Züge begegnen ist doch 36+45=81 km/h.
Runtergerechnet auf 6 Sekunden komme ich auf
(81000/3600)*6 = 135 Meter
Liege ich da mit meinem Gedankengang richtig?
Das passt irgendwie nicht.
Ich komme da auf 135 m die beide Züge in den 6 sek zusammen gefahren sind
Ich gebe auch Oubyi uns stektum recht.Bin mir ziemlich sicher, dass das richtig ist.
Die 135m ist die Strecke auf der die Züge nebeneinander fahren.
Falsch, der Typ saß im zweiten Zug, er ist nicht innerhalb dieser 6 Sekunden vom Anfang seines Zuges bis zum Ende gerannt. Der Mann beobachtete nur, wie lange der erste Zug brauchte um an ihm, als er im zweiten Zug saß, vorbei zu kommen. Die Berechnung ist also korrekt und die Länge des ersten Zuges beträgt 135 Meter.
Wenn Züge sich begegnen, ist es so, als addierten sich ihre Geschwindigkeiten. Stündest du auf einem Bahnhof, wäre es, als ob ein Zug mit (45 + 36) [km/h] an dir vorbeibrausen würde. Das sind 81 km = 81000 m. Die Stunde hat 3600 Sekunden. Du möchtest jetzt wissen, wie lang der Zug ist, der in 6 Sekunden an dir vorbeibraust.
Für eine Verhältnisrechnung hast du folgenden Ansatz, wobei die gleichen Maßzahlen nebeneinander stehen müssen (als Brüche in deinem Heft!):
81000 / 3600 = x / 6 [ m / sec ]
http://dieter-online.de.tl/Verh.ae.ltnisgleichung.htm
Danach ist x = (81000 * 6) / 3600 [ m ]
Noch ein kleiner Tip für das Umrechnen von Geschwindigkeiten:
x km/h geteilt durch 3,6 ergibt y m/s. x m/s multipliziert mit 3,6 ergibt y km/h. Dann kann man sich die ganzen Nullen sparen.
Liebe Grüße, Willy
Stimmt.
Immer, wie man's am besten brauchen kann. Hier sollen Meter und Sekunden herauskommen, deshalb habe ich gleich in diese Einheiten umgerechnet.
Definition :Geschwindigkeit ist der zurückgelegte Weg pro Zeiteinheit.
in Km/ h sind das v= (Km) / 1 Stunde umgerechnet 1km =1000 m und 1Std= 3600 sekunden
also v=1000 m /3600 s =0,2777...m/s
Überlagerte Geschwindigkeiten. Welche Strecke wird mit 81 Km/h (umrechen im m/sek) in 6 Sekunden zurück gelegt?
Die 135m ist die Strecke auf der die Züge nebeneinander fahren.