WO TREFFEN SICH DIE 2 ZÜGE (KM)?
Der erste Zug startet in H mit Endstation in T und der zweite Zug startet eine halbe Stunde später in T mit Endstation in H. Der erste Zug hat eine Geschwindigkeit von 20,706 km/h und der zweite Zug eine von 19,45 km/h. Die Strecke zwischen H und T hat eine Länge von 22,4 km.
Wann und an welcher Stelle (km-Zahl) treffen sich die Beiden Züge?
3 Antworten
Diese Aufgabentypen laufen immer gleich:
Du musst die Bewegungsgleichung erstellen, dann auflösen.
Ich empfehle dringend, immer eine Zeichnung zu machen (muss nur Skizze sein). Falls massstabgerecht, hast du die Lösung dann sogar grafisch.
- Null-Zeit definieren
- Null-Ort definieren
- Bei entgegenfahrenden Zügen muss einer eine negative Geschwindigkeit haben.
- Spätere Zeiten horizontal (t-Achse)
- Andere Start-Orte vertikal (s-Achse)
- Steilheit = Geschwindigkeit
- Schnittpunkt = Treffpunkt und Treffzeit
Mit der Zeit t in Stunden gemessen gelten folgende Bewegungsgleichungen:
(Das Minuszeichen bei der Geschwindigkeit des Zuges aus T rührt daher, dass der Zug T sich auf H zu bewegt - der Abstand zum als Koordinatenursprung gewählten Ort H verringert sich)
Treffpunkt ist bei
Skizze:
Wenn die beiden Züge sich treffen, haben sie zusammen die Strecke von 22,4 km zurückgelegt.
Strecke Zug1 + Strecke Zug2 = 22,4 km
Wei man die zurückgelegte Strecke berechnet, wenn man die Geschwindigkeit und eine Zeit hat, sollte bekannt sein: Geschwindigkeit mal Zeit.
Da der zweite Zug ½ Stunde später startet, muss man das berücksichtigten.
20,706•t + 19,45•(t - 0,5) = 22,4
t ist die Fahrzeit von Zug1 in Stunden, die Einheiten, (km, h und km/h) habe ich in der Gl weggelassen.
Da es eine Gl mit einer Unbekannten ist, sollte sie lösbar sein.
Hat man t, sollte man wann und wo beantworten können.