Zwei Züge fahren einander mit unterschiedlicher Geschwindigkeit entgegen. Der 1. Zug fährt um 8:00 Uhr vom Bahnhof A und Zug 2 um 8:36 vom bhf B, wann begegnen?

Zwei Züge fahren einander mit unterschiedlicher Geschwindigkeit entgegen. Der 1. Zug fährt um

8:00 Uhr vom Bahnhof A ab. Der 2. Zug fährt 36 Minuten später vom Bahnhof B ab. Um welche

Uhrzeit begegnen sich die beiden Züge, wenn der 1. Zug mit einer durchschnittlichen

Geschwindigkeit von 80 km/h und der 2. Zug mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 100

km/h fährt und die beiden Bahnhöfe A und B 90 km voneinander entfernt sind?

Answer 1

[gogogo]

1. Gesamtgeschwindigkeit berechnen (addieren)
2. Punkt von Zug 1 beim Start von Zug 2 berechnen. Wie weit ist Zug 1 nach 36/37 Minuten?
3. Restentfernung berechnen. 90km minus Ergebnis aus 2.
4. Begegnungzeit ab 08:36 / 08:37 Uhr aus Restentfernung und Gesamtgeschwindigkeit berechnen.
5. Daraus bekommst du den Ort der Begegnung.

Comments

[maximex05]

Danke!

[gogogo]

@maximex05

Verstanden? Wollte nicht selbst rechnen, denn ich las auf der Aufgabe, dass ein Rechenweg gesucht ist.

[maximex05]

@gogogo

Habs verstanden und werde es gleich lösen, aber danke für deine Hilfe :))

Answer 2

[fjf100]

zuerst eine Zeichnung machen,damit du einen Überblick hast.

1) eine x-y-Koordinatensystem zeichnen

2) Bahnhof A liegt im Ursprung bei P(0/0) und Bahnhof B bei x=90 km

3) die Geschwindigkeitsvektoren der beiden Züge eintragen

va=80 km/h=80.000 m/3600s=22,22..m/s zeigt von Ursprung nach rechts

vb=100 km/h=27,777..m/s zeigt von Punkt B nach links

aus der Zeichnung ergibt sich

1) sa=va*ta

2) sb=90.000 m-vb*tb

3) tb=ta-2160 s → 36 min=2160 s Sekunden

1) und 2) gleichgesetzt sa=sb

va*ta=90.000-vb*tb mit 3)

va*ta=90.000-vb*(ta-2160)=90.000-vb*ta+vb*2160

va*ta+vb*ta=ta*(va+vb)=...

ta=(90.000+vb*2160)/(va+vb)=(90.000 m+27,777 m/s*2160 s)/(22,22+27,777)

ta=3000 s Sekunden

Probe: sa=22,222 m/s*3000 s=66.666 m=66,66 km von Bahnhof A entfernt

sb=90.000 m -27,777 m/s*(3000 s-2160s)=66.6732 m=66,67 km bis auf Rundungsfehler genau

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[iqKleinerDrache]

Die Zeit 8:00 als null fuer Zeitachse setzen in Minuten die Zeitachse. Die Weg Achse in km. Geschwindigkeit in km pro Minute umrechnen und Geraden Gleichung aufstellen. Schnittpunkt Minuten ablesen und von 8;00 dazurechnen