Textgleichungen brauche hilfe?
Petra fährt um 9.00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 60km/h von A nach B. Silvia fährt ihr 15 Minuten später mit gleicher Geschwindigkeit entgegen. Die Orte A und B sind 120 km voneinander entfernt.
Wann und wo (von A entfernt) treffen sie einander?
3 Antworten
In 15min (=1/4 Std) fährt P. (60 : 4) = 15 km.
Es bleiben 120-15 =105 km. Wenn beide mit gleicher Geschwindigkeit fahren, treffen sie sich auf Mitte dieser Distanz, also nach weiteren 52,5 km.
P. ist bereits 15 km gefahren, 15 + 52,5 = 67,5 km.
Treffpunkt = 67,5 km von A; 52,5 km von B.
Zeit: (Dreisatz) 60km : 1Std = 67,5 : x (ausrechnen), x = 67min 30sek. = 1Std, 7min, 30sek.
Ergebnis zu 9:00 Uhr addieren.
Treffzeit also um 10:07:30 Uhr.
Wenn sie sich treffen, haben sie zusammen 120 km zurückgelegt:
Fahrtstrecke P + Fahrtstrecke S = 120 km
Die Fahrtstrecke (s) berechnet man mit Geschwindigkeit (v) mal Zeit (t)
s = v*t
Fahrstrecke P:
60 km/h * t
Fahrstrecke S:
60 km/h * (t-0,25)
t ist hier in Stunden, sonst "passt" es nicht zu der Geschwindigkeit km/h.
Und bei S ziehe ich 0,25h = 15 Minuten ab, weil sie später losfährt.
60*t + 60*(t-0,25) = 120
Hiermit sollte man t bestimmen können.
Dieses t setzt man in die Fahrtstrecke für P ein, da sie von A losfährt und berechnet die von P zurückgelegte Strecke.
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Da die Lösung schon bekannt ist, rechnen ich das hier mal schnell aus:
60*t + 60*(t-0,25) = 120
60t + 60t - 15 = 120 ∣+15
120t = 135 ∣:120
t = 1,125
Fahrstrecke P:
s = 60 km/h * t ∣t = 1,125
s = 60*1,125
s = 67,5 [km]
Entfernung nach 15 Minuten Fahrt mit 60 km/h von 120 km abziehen. Dann die übrige Strecke durch zwei teilen. Weil sich beide von da an mit 60km/h entgegenkommen.
Ich helfe Dir bei den Zwischenschritten. Wie viel sind 15min von einer Stunde? Die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel?
wenn du mit 60 kmh nach einer Stunde 60 km weit kommst. Wie viel ist ein Viertel davon?
Das ist sie nach 15 Minuten gefahren und das ziehst du ab von 120 km. Jetzt kannst du den Rest durch 2. und addierst hinterher für Petra die 15 km dazu. Für Silvia bleibt es bei 52,5
Ok danke muss aber schauen wie ich das als textgleichung aufschreibe