Ein Zug A verlässt zum Zeitpunkt t = 0 einen Bahnhof und fährt mit konstanter Geschwindigkeit V1 = 80 knvh. Genau 20 Minuten später verlässt Zug B den Bahnhof?
Ein Zug A verlässt zum Zeitpunkt t = 0 einen Bahnhof und fährt mit konstanter
Geschwindigkeit V1 = 80 knvh. Genau 20 Minuten später verlässt ein Zug B
denselben Bahnhof und fährt auf einem Parallelgleis mit V2 = 1 00 knvh in die gleiche
Richtung wie Zug A. Die Züge kommen an einem Spaziergänger vorbei der an einem
Bahnübergang
wartet.
a) Wie schnell ist für einen Passagier in einem der Züge der jeweils andere Zug ?
b) Ein Kind im Zug B wirft einen Ball mit V3 = 10 knvh entgegen der Fahrtrichtung zu
seiner Mutter. Wie schnell ist der Ball für die Mutter, einen Passagier in Zug A. und
den Spaziergänger ?
c) Wie lange braucht Zug B um Zug A einzuholen (vom Zeitpunkt t = 0 an
gerechnet)?
Hallo, brauche dringend Hilfe.
2 Antworten
Aufgabe a), 20 km/h, da die Züge in gleiche Richtung fahren und somit ein Zug jeweils die Bezugsgröße zum anderen bildet.
Aufgabe b) Für die Mutter 10 kmh, da sie sich im selben Bezugssystem befindet, für jemanden im anderen Zug 30 kmh, da bewegung entgegengesetzt. Für Spaziergänger 90kmh, da entgegengesetzt
Aufgabe c:
Gleiche Strecke, also:
v1*t1=v2*t2 (v=s/t)
80kmh+t=100kmh*(t- (1/3)h)
Umgestellt nach t ergibt sich daraus 1,666h also 1h und 40 min
Nach einer Stunde und 40 min nach Zeitpunkt t=0 treffen sich die Züge
a) Der Geschwindigkeitsunterschied ist 20 km/h, also sieht es für den Gast im langsameneren Zug aus, als würde der schnellere mit 20 km/h vorbeifahren.
b)
Für die Mutter, die sich ja ebenfalls im Zug befindet (und somit die Zuggeschwindigkeit hat), bleibt die Geschwindigkeit des Balls 10 km/h. Für den Passagier im langsameren Zug kommt die 10 km/h des Balls zu den 20 km/h des Zuggeschwindigkeitsunterschieds dazu, also 30 km/h. Für den Spaziergänger, der steht, addiert sich die Zuggeschwindigkeit von 100 km/h abzgl. der Ballgeschwindigkeit von 10 km/h, also 90 km/h.
c)
Zug a = 80 km/h
Zug b = 100 km/h
In 20 Minuten (=1/3 Std) erreicht Zug A 80/3 km. Diese Distanz muss aufgeholt werden von Zug B, also:
100 km / 60 Min = 80/3 km / x Min = 80 / 3x oder
100/60 = 80/3x
5/3 = 80/3x | *3
5 = 80/x
1/5 = x/80
x= 80/5 = 16 Minuten.
Fazit: Zug B holt Zug A in 16 Minuten ein.