ein Turm besteht aus einem Zylinder mit aufgesetzten Kegel,der Zylinder hat ein Radius von 4,5 m die Gesamthöhe ist 18 m und das Gesamtvolumen beträgt 920 m³?

Wie bestimme ich die Höhe von Zylinder und Kegel? Bitte ich brauche ganz dringend Hilfe bitte bitte bitte bitte bitte ich schreibe KA!?!? BITTE ICH WÜRFE ALLES TUN HELP

Answer 1

[SebRmR]

Volumen Zylinder: $V_Z=\pi r^2h_Z$

Volumen Kegel
$V_K=\frac{1}{3}\pi r^2h_K$

Für den Gesamten Turm:
$V_T=\ V_Z+V_K$

Für die beiden Höhen weißt du, dass sie zusammen 18 m sein sollen:
$18m\ =\ h_Z+h_K$

Wenn du diese Formel nach h_k oder h_Z umstellt und in die Gleichung fürs Turmvolumen einsetzt, hast du eine Gl mit einer Unbekannten. Das sollte lösbar sein. Und damit kannst du dann die andere Höhe ausrechnen.

Comments

[Sonnenblume633]

Kannst du mir den Rest auch aussrechnen? Brauche Musterlösungen um es nachzuvollziehen

[SebRmR]

@Sonnenblume633

Ich könnte das, mach ich aber nicht komplett. Du musst auch was machen:

Wenn du diese Formel nach h_k oder h_Z umstellt...

Schaffst du das?
Wenn ja, mach es.

[Sonnenblume633]

@SebRmR

Nein das kann ich eben auch nicht….ich muss es nachvollziehen können, 🥺 bitte

[SebRmR]

@Sonnenblume633

18m = hz + hk |-hz
18m - hz = hk

oder
18m = hz + hk |-hk
18m - hk = hz

[Sonnenblume633]

@SebRmR

Okay und dann?

[Sonnenblume633]

@Sonnenblume633

Vorsllem was mache ich damit…wir haben ja wenig Angaben

[SebRmR]

@Sonnenblume633

Dann machst du den zweiten teil des Satzes:

...und in die Gleichung fürs Turmvolumen einsetzt, hast du eine Gl mit einer Unbekannten.

Lass mich raten, das kannst du auch nicht:

Hast du in den letzten Tagen eine Aufgabe ohne Hilfe gelöst?

[Sonnenblume633]

@SebRmR

Nein nicht wirklich…weil ich es eben nicht kann

[SebRmR]

@Sonnenblume633

Dann such dir professionelle Nachhilfe. Ein ständiges Nachfragen, wie man diese oder jene Aufgabe löst, am besten noch mit kompletten Lösungs- und Rechnenweg, wird dir wenig helfen es zu verstehen oder nachvollziehen zu können. Dafür scheint dir einiges an Grundlagen zu fehlen.

Answer 2

[Lp098]

Mache zurzeit andere Mathe-Themen in der Schule durch, aber ich versuche dir so gut ich kann zu helfen.

Erstmal, so wie mein Lehrer immer sagt

„Markiert euch wichtige Dinge, schreibt die entsprechenden Formeln auf euer Blatt. Wenn ihr das anschaut bringt es nichts. Da kommt kein Jesus und plötzlich ist die Antwort da.“ also wie man merkt. Vorarbeit ist wichtig.

würde mir selbst bei solchen Aufgaben eine einfache Skizze zeichnen und die Werte reinschreiben die gegeben sind.

Also mal schauen. Der Radius vom Zylinder ist gegeben. Da kann man doch die Volumen Formel anwenden um die Höhe auszurechnen. Wenn es insgesamt 18 Meter hoch ist muss man doch dann Minus die ausgerechnete Höhe vom Zylinder rechnen.

(Ich weiß gerade selbst die Formeln nicht mehr auswendig) und oben drauf ist ja noch das Dreieck . Müsste glaub G:h*2 sein (Grundlinie mal die Höhe durch 2) <— (Ups sry. Nicht Dreieck. Meine Schuld. Kegel ist drauf. Hätte genauer lesen müssen)

hoffe ich konnte dir irgendwie helfen^^

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Nicht gerade die hellste Birne, aber vieles verstehe ich

Answer 3

[SebRmR]

$V_T​=\pi r^2h_Z\ +\ \frac{1}{3}\pi r^2h_K​$ Turmvolumen ist bekannt, 920 m³, der Radius ist bekannt 4,5m und hK ebenfalls, 18m - hz. Das alles einsetzen (m³ und m lasse ich ab hier weg):
$920\ =\ \pi\cdot4,5^2\cdot h_Z\ +\ \frac{1}{3}\pi\cdot4,5^2\left(18\ -\ h_Z\right)$ $920\ =\ 20,25\pi\cdot hz\ +\ \frac{1}{3}\pi\cdot18\cdot20,25\ -\ \frac{1}{3}\pi\cdot20,25h_Z$ Das kann man lösen.
Zur Kontrolle, der Turm ist ca 12,69 m hoch (hT) und der Kegel ca. 5,31 m (hK).