Könnt ihr mir bei dieser Matheaufgabe helfen,Lambacher Schweizer Klasse 10 Seite 30 Nr5 d?
Hallo:) ich habe ein problem und zwar habe ich Aufgabe 5 vollständig bearbeitet aber bei Aufgabe d) bleibe ich hängen: Bestimme Volumen und Oberflächeninhalt des dargestellten Körpers. man sieht einen Zylinder und darauf einen Halbkreis, der Zylinder hat den Radius a/2 und die Höhe a, der Halbkreis hat den Radius 3/2 a
1 Antwort
Auf einem Zylinder kann kein Halbkreis, sondern nur eine Halbkugel sitzen.
Mit bekanntem Radius rechnest du das Volumen der Kugel aus (Formelsammlung) und nimmst davon die Hälfte. Das addierst du dann zum Volumen des Zylinders.
Bei der Oberfläche musst du aufpassen, denn dort, wo die beiden Körper aufeinandersitzen, ist von der Oberfläche nichts zu sehen. Von der Gesamtoberfläche beider Teilkörper (wieder Formelsammlung) - und auch hier nur die Hälfte der Kugeloberfläche - musst du die Schnittfläche (einen Kreis) einmal subtrahieren. Sonst erhältst du zuviel heraus!
Nur einmal, denn die Schnittfläche ist bei der Kugel ja gar nicht vorgesehen.