Frage von coolbaby01, 38

Mathe aufgabe zylinder kegel halbkugel?

eine zylinderförmige feuerwerksrakete hat eine kegelförmige spitze und ist an der unterseite halbkugelförmig ausgehöhlt

a) Wie viele Kubikzentimeter Treibstoff enthält sie, wenn ihr Radius r = 3cm beträgt und sie zu 30% damit gefüllt wird?

b) Ihr Mantel wird aus Pappe hergestellt. Wie viele Quadratzentimeter werden für Kegel und Zylinder mindestens benötigt (mit r = 3 cm)?

könnt ihr mir bitte bei der aufgabe helfen?ich komme überhaupt nicht voran (bin seehr schlecht in mathe,wäre gut wenn ihrs noch kurz erklären könntet) Danke wirklich!

Antwort
von kuchenstylesGF, 26

Berechne doch erst das Volumen bzw die Mantelfläche der Feuerwerksrakete: 

gehe davon aus das es ein zusammengesetzter Körper aus einem Kegel und einem Zylinder ist, was heißt dass du das Volumen des Kegels berechnest, dazu das volumen des Zylinders addierst und dann das Volumen der Halbkugel (Volumen der Kugel/2) ausrechnest und vom VOlumen von Kegel und Zyliner abziehst.

Bei der Mantelfläche machst du das so, dass du einfach den Mantel des zylinders und des Kegels addierst. Fertig.

Kommentar von kuchenstylesGF ,

Formeln kennst du ja alle.

Antwort
von YunaTidusAuron, 13

Also: V vom Zylinder ist ja r² mal Pi mal h. (http://www.schulminator.com/mathematik/zylinder)

V vom Kegel 1/3 mal r² mal Pi mal h

V Kugel ist eig. 4/3 mal Pi mal r³  aber es ist ja nur eine Halbkugel, darum 1/2 mal 4/3 mal Pi mal r³

Dann V Kegel + V Zylinder - V Halbkugel = V Rakete

V Rakete durch 100 mal 30 = ...cm³ Treibstoff

OKegel=r² Pi (r+s)

OZylinder=2(Pi r²)+2 Pi r h

Die beiden Os dann noch addieren...

Et voilà! :)

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