Digital und binär?
Hallo Leute,
Digitale Signale können doch als binäre Signale übertragen werden, oder? Also wenn man digitales Signal einen Momentanwert von 7 hat, dann wird doch 0111 übertragen, also Aus An An An, oder?
LG
6 Antworten
Digital bedeutet erstmal nur zeit- und wertdiskret.
Binär (digital) bedeutet 2-wertig digital.
Natürlich lassen sich prinzipiell auch andere digitale Werte immer auf binäre abbilden.
Digital heißt soviel wie diskret. Eine digitale uhr muss nicht binär arbeiten. Eine klappzahlenuhr ist prinzipiell eine digitale uhr. Die werte sind dort diskret und es gibt keinen raum zur interpretation oder irgendwelche zwischenwerte.
Eine binärkodierung ist eine möglichkeit digitale werte zu übertragen. wobei 0111 natürlich nicht immer 7 ist, es gibt ja viele möglichkeiten eine 7 binär zu kodieren.
- Korrekt
- Ja, binär und ditital wird meistens synonym verwendet. Muss aber nicht sein, wie die andern Antworten zu entnehmen ist.
- Diese Wertung (0111) ist erst wertediskret, da es nur ein Einzelwert ist.
- Zeitdiskret wird etwas erst, wenn man ein Abtastrate einführt. Also wenn ein Signal oder ein Zustand in regelmässigen Abständen abgefragt und digitalisiert wird.
- Und ja, wenn du 0 bis 16 V mit 4 Bit digitalisieren willst, kannst du nur 16 und nicht 17 Zustände codieren. Du musst also entscheiden, wie der "Digitalisierer" rundet und wie der Empfänger das interpretiert. Wenn du die Mitte nimmst, geht es einigermassen auf. Also 0-1V gibt den Wert 0000, 15-16V gibt den Wert 1111. Die Zurückwandlung ergibt dann z.B. aus 0000 -> 0,5V und aus 1111 -> 15,5V. Andernfalls hast du nur 0-15V oder 1-16V.
Nein, du kannst so natürlich 0 oder 0,2 oder 0,5 oder 0,99V nicht unterscheiden. Jeder Spannungwert zwischen 0 und 1 Volt wird nach diesem Prinzip noch als 0000 übertragen. Wenn du 0000 als null übersetzt, wäre das ein "Abrunden".
Der diskretisierte "Wert" gibt eben nur noch die Stufe, , den Bereich, die "Schublade" an, in welcher der Wert liegt.
Das ist der Quantisierungsfehler oder -verlust. Unvermeidlich.
Das gleiche Dilemma hab man beim Empfänger, also beim Rückverwandeln vom digitalen in einen analogen Wert.
Man muss sich bewusst sein, dass ein 0000 jeder Wert zwischen 0 und 1V sein kann. Es hat ja keinen Sinn, dem 0000 exakt 0V zuzuordnen, denn so wäre ja 0001 etwas über 0V (und wohl bis 1V). Aber dann wäre bei 15V eben Schluss.
Deshalb besser die Mitte nehmen; wenn alle Werte gleich wahrscheinlich auftreten und man den ganzen Bereich einigermassen symmetrisch abbilden will, würde man beim Zurückwandeln ein 0000 als 0,5V angeben.
Ja, das kann man so machen - und es gibt auch viele Beispiele, wo das so gemacht wird. (Also eine 1 übertragen, in dem man "einen Schalter schließt" und somit eine Spannung da ist, oder eine 0 indem keine Spannung da ist) Meist werden mindestens 8Bit, also 1 Byte übertragen also eine 7 wäre dann: 0000 0111.
Es gibt aber auch ganz viele andere Möglichkeiten der Übertragung. ;)
Also ist ein digitales Signal wert -und zeitdiskret? Kann man Signale auch mithilfe des Hexadeimalsystems übertragen? Aber wie überträgt man dann ein A? Das wäre ja 1010.
Wertdiskret heißt ja nur, dass es ganze Zahlen sind, die man überträgt - im Gegensatz zu Kommazahlen. Hexadezimal heißt ein Zahlensystem hat 16 verschiedene Ziffern. Du müsstest also 1 von 16 verschiedene Ziffern zu einem Zeitpunkt übertragen. Jetzt stell dir vor, du kannst zwischen 16 Spannungen wählen. A wäre z.B. 10V. Dann hast du eine Übertragung im Hexadezimalsystem... Sie ist definitiv nicht binär.
Ja, das geht, siehe zum Beispiel 16-QAM (bei DVB-T). Man ordnet den Symbolen dann letztlich immernoch Binärstrings zu, da spätestens im Rechner wieder ein Binärstrom erwartet wird. Aber jedes 4-Bit Symbol kann natürlich ebenso einem Hexadezimalwert entsprechen.
Danke für die Antwort. Wie schaut das aus, wenn man ein analoges Signal digitalisieren möchte. Angenommen ich habe einen Messbereich von 0V bis 16V, der mit 4 Bit digitalisiert wurde. Wie wird dann die Spannung 12,34 digitalisiert, also wie lautet das Bitmuster, dargestellt?
Ich würde so vorgehen: 16V/(2^4 Bit)=1 V, dann hat jede Stufe 1 Volt. Das habe ich mir dann aufgezeichnet, und lese ab das 12,34V dem Bitmuster 1100 entspricht, das wären ja 12V, aber keine 12,34V. Sieht man hier, dass es bei der Digitalisierung Verluste gibt? Und ist meine Rechnung richtig?
Ich würde so vorgehen: 16V/(2^4 Bit)=1 V, dann hat jede Stufe 1 Volt.
Deine Rechnung ist richtig. Maximalspannung/Anzahl an Stufen ergibt die Grundgenauigkeit. Hier liegt sie bei 1V - genauer kannst du also nicht werden.
das wären ja 12V, aber keine 12,34V. Sieht man hier, dass es bei der Digitalisierung Verluste gibt?
Ja, das ist das, was man als Informationsverlust beim digitalisieren bezeichnet, fachsprachlich: Quantisierungsfehler.
Wenn ich den Messbereich 0V bis 16V mit 4Bit digitalisiere, welches Bitmuster wird dann bei 0V angezeigt?
Im Prinzip sind 3 Verfahren vorstellbar, um mit "Kommawerten" umzugehen:
1.) Immer abrunden. Würde heißen, dass z.B. auch 0,9V noch abgerundet wird.
2.) Normales runden - also 11,5 V bis 12,4V würden als 12V erkannt
3.) Immer aufrunden. Also 0V wären auch 0 - aber 0,2V würde schon als 1 erkannt werden.
Ich denke im praktischen Umfeld sind die ersten Beiden anzutreffen. Genau habe ich mich damit aber noch nicht beschäftigt - am sinnvollsten wäre ja das 2.
Demzufolge wäre deine 12,34V wie eine 12V der Binärzahl 1100 zugeordnet und 0 natürlich der 0000.
Aber bei 16V/2^4=1, also jede Stufe 1V. Wenn ich der 0V dann die 0000 geben würde, dann wäre die 15V 1111, dann hätte ich aber kein Bitmuster mehr für die 16V. Ich digitalisiere aber ja im Bereich 0V bis 16V. LG
Stimmt ja auch. Schau dir mal die Binärzahlen an: 1111 ist auch nicht 16, sondern 15. Die 16 kommt daher, dass es 16 verschiedene Zustände gibt, inklusive der 0. Verglichen mit unserem Dezimalsystem: Es gibt 10 Ziffern: 0-9.
Ja, bei Zahlenbereichen muss man immer etwas aufpassen mit "von" und "bis", ob das "bis" mit dazu gehört, oder nicht. Dementsprechend wie viele Elemente in der Menge sind. Sprachlich ist das manchmal unsauber. Ich glaube mathematisch ist die Grundregel so (soweit ich mich an 6. Klasse richtig erinnere ^^), dass die letzte Zahl nicht dazugehört - also ein offenes Intervall bezeichnet wird.
Beim Analog-Wandler musst du bedenken, dass es nahezu unmöglich ist, eine Spannung exakt zu treffen.- Stell dir einfach vor, du hättest ein extrem genaues Messgerät. Dann musst du entscheiden, was du mit 0,0000001 machst oder eben auch mit 15,9999999 und 16,0000000.
Ja aber bei 0 bis 16 V habe ich ja eigentlich 17 Zahlen also inklusive der 0, kann aber mit 4 Bit aber nur 16 Zustände darstellen, oder nicht?
Es ufert etwas aus. Du müsstest schon bei der Eintretensfrage genauer fragen, oder deinen Hintergrund bekannt machen.
richtig. Das ist so und man muss einen Kompromiss finden. Bzw. wenn man die 16 nicht dazu zählt gehts ja auf.
in den meisten fällen ist binär und digital das gleiche. was deine 7 angeht, die könnte auch thoeretisch nur aus drei einsen bestehen. allerdings muss der empfägnger auch wissen, dass es eine 7 ist, und nicht etwa 3 einsen oder eine drei und eine eins. daher einigt man sich in der regel auf eine gewisse stringlänge... meistens sind das 8 bit. d.h. deine 7 besteht aus 5 nullen und drei einsen.
eine der wenigen fälle digitaler übertragung bei der das binäre zählsystem nicht zum einsatz kommt ist m.E. das Morsen...
lg, Anna
eine der wenigen fälle digitaler übertragung bei der das binäre zählsystem nicht zum einsatz kommt ist m.E. das Morsen...
Nö, Ethernet (Ab 1000 Base-T), DVB*, DAB, DSL, um mal einige Beispiele zu nennen.
Danke für deine Antwort eine letzte Frage aber noch. 16V/(2^4) ergibt ja 1V, also pro Stufe 1V. Von 0 bis 1V nehme ich den Wert 0000, das würde also 0,5V bedeuten. Aber von 0V bis 0,5V sind ja keine 1V Schritte, oder ?