Die Dichte von Eis beträgt 0,92 g/cm3. Welcher Volumenanteil eines Eisstückes taucht unter, wenn es in einer Flüssigkeit der Dichte 1,12 g/cm3 schwimmt?

Lösung ist richtig, jedoch frag ich mich, ob mein Schritt überhaupt Sinn ergibt, dass Vtotal kleiner ist als Veingetaucht.
Wie würdet Ihr es Rechnen? Lg

Answer 1

[evtldocha]

Ich hätte es so gerechnet (und mit Zahlen erst ganz am Ende gearbeitet)

Archimedisches Prinzip: Auftriebskraft = Gewichtskraft:

$(1)\ F_A​=m_F\cdot g=ρ_F​\cdot V_{ein}​\cdot g$ $(2)\ F_G=m_{Eis}\cdot g=ρ_{Eis}\cdot V_{tot}\cdot g$

Also:

$ρ_F​\cdot V_{ein}​\cdot g=ρ_{Eis}​\cdot V_{tot}​\cdot g\ \ \ \ |\ :\ g$ $ρ_F​​\ \cdot V_{ein}\ ​=\ ρ_{Eis}​​\ \cdot V_{tot}\ \ \ \ \ \ |\ :\ ρ_F\ |\ :\ V_{tot}$

$\frac{V_{ein}}{V_{tot}}=\frac{ρ_{Eis}}{ρ_F}=\frac{0,92}{1,12}\approx0,821\ =82,1\%$

Am Ende sieht man, dass man die Lösung von Spikeman197 nehmen kann.

PS: Wie Du zu einer richtigen Lösung kommst, erschließt sich mir ehrlich gesagt aus Deiner Rechnung nicht.

Comments

[xnop222]

Aber wenn ich jetzt z.B. durch peis und veingetaucht rechne, würde ich ja auf ein anderes Ergebnis kommen. Wie weiss ich das ich so rechnen muss wie Sie es gemacht haben?

[evtldocha]

@xnop222

Du solltest Deinen Vorschlag selber rechnen:

Denn dann kommt auch nicht 0,821 raus sondern 1/0,821 = 1,128. Und dann steht da V_tot / V_ein und das ist dann auch wieder das, was Du erwartet hast: V_tot ist größer als V_ein.

[Maxi170703]

@xnop222

Wenn du anders umstellst hast du auch nicht Vu/Vtot = sondern vielleicht Vtot/Vu =

[evtldocha]

@xnop222

Wie weiss ich das ich so rechnen muss wie Sie es gemacht haben?

Weil in der Frage nach dem Anteil des untergetauchten Volumens gefragt ist und ein Anteil ist immer "geteilt durch das Ganze" also ist V_ein / V_tot gesucht und nicht der Kehrwert davon.

Answer 2

[Maxi170703]

Die Auftriebskraft roh*g*V du hast also das mal g vergessen.

Und dann muss die Auftriebskraft durch das Wasser (und eigentlich auch der Luft, der Anteil ist also sehr klein) gleich der Gewichtskraft des Würfels sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Comments

[xnop222]

Hab es einfach raus gestrichen(durch gerechnet), da es auf beiden Seiten der Gleichung vorhanden ist.

Answer 3

[Spikeman197]

ich würde einfach ρ(Eis)/ρ(Fl)=0,92 g/cm³/1,12 g/cm³=0,821= 82,1 % rechnen!

Answer 4

[Picus48]

Das lässt sich einfach über das Verhältnis der Dichten rechnen.

V_u = 0,92/1,12 = 0,8214 entspr. 82,14 %

Answer 5

[AnnukaSi]

Das hängt von der Masse des Körpers ab sowie von der Massenverteilung. Lässt sich aber alles ausrechnen ;-)