Wie berechne ich den Auftrieb?
Ein Stahlkörper von der Dichte p K = 7,8 g/cm3 hat in Luft eine Gewichtskraft von 3,12 N. Welche Auftriebskraft erfährt der Körper, wenn man ihn in...
a) Meerwasser p = 1,03 g/cm3
b) Glycerin p = 1,26 g/cm3
c) Süßwasser P = 1,0 g/cm3 taucht?
3 Antworten
Du hast einen Körper der Dichte ρₖ=7.8 g/cm³ und einem Gewicht von Fₖ=3.12 N. Der Auftrieb ist vom Volumen abhängig, also brauchen wir zunächst dieses. Da F=m·g und ρₖ=m/V, erhalten wir V=Fₖ·g⁻¹·ρₖ⁻¹=40.8 cm³.
Der Auftrieb in einem Medium ist das Volumen mal der Dichte des Mediums mal der Erdbeschleunigung (entspricht dem Gewicht des verdrängten Mediums). Also für Deine drei Beispiele Fₐ=V·g·ρₘ=0.41 N, 0.50 N und 0.40 N.
Wenn Du die Formeln genau ansiehst, dann stellst Du fest, daß sich die Erdbeschleunigung dabei rauskürzt und letztlich nur Fₐ=Fₖ · ρₘ/ρₖ übrigbleibt. So hättest Du das Ergebnis also schneller erhalten, ohne daß Du Dich mit den Einheiten viel herumplagen mußt.
P.S.: Rechenfehler sind wie immer optional.
Ich hätts so gemacht:
Aus der Gewichtskraft die Masse berechnet (Mein Ergebnis: rund 0,32kg)
Dann p = m/V nach V umgestellt und somit V des Stahlkörpers ausgerechnet (Mein Ergebnis: rund 40,8 cm³)
Danach die Formel F A(A = tiefgestellt) = ϱ*V*g angewandt und dadurch die Auftriebskraft in den einzelnen Medien berechnet.
Das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist gleich der auftriebskraft! Du musst das Volumen des Stahlkörpers berechnen mit p = m/V und G=mg