Physik Berechnung; Auftriebskraft?
Hallo, wir sollten diese Aufgabe im Unterricht machen und ich habe als Ergebnis 1300 kg•m^-3 für die Dichte berechnet. Das Ergebnis müsste ja aber unter 1000 Einheiten liegen, da das Wasser diese Dichte hat.
Was habe ich falsch gemacht?
Meine Vermutung ist, dass ich für die Masse bei der Berechnung von Fg1 die Masse des Wassers nehmen müsste. Wenn das der Fall wäre, wüsste ich aber keinen möglichen Lösungsweg.
Vielen Dank im Voraus😊.
3 Antworten
Ansatz:
2 Kugeln:
Fres = Fg1 + Fg1 - Fa1 - Fa2
mit:
Fg1 = V * ρ1 * g
Fg2 = V * ρ_al * g
Fa1 = V * ρ_w * g
Fa2 = V * ρ_w * g
und daraus folgt:
Fres1 = V*g*(ρ1 + ρ_al - 2*ρ_w)
1 Kugel:
Fres2 = Fg1 - Fa1
Fres2 = V*g*(ρ1 - ρ_w)
Nun muss Fres1 doppelt so groß sein wie Fres2, da ja da der Strömungsiderstand von 2 Kugeln überwunden werden muss. Außerdem muss die resultierende Kraft in die Gegenrichtung zeigen. Daraus folgt:
Fres1 = -2 * Fres2
(ρ1 + ρ_al - 2*ρ_w) = - 2(ρ1 - ρ_w)
Das kann man nach ρ1 auflösen und erhält:
ρ1 = 430 kg/m^3
In beigefügtem Bild ist Fw die Kraft des Strömungswiderstandes
Du musst den Strömungswiderstand berücksichtigen, den man überwinden muss, um die Kugeln im Wasser mit einer gegebenen Gewchwindigkeit zu bewegen.
Zwei gleich große Kugeln zusammen haben zweimal so viel Strömungswiderstand wie eine Kugel.
Die Kraft, die sie beide zusammen nach unten zieht, ist also doppelt so groß wie die Kraft, die eine Kugel gleich schnell nach oben zieht.