Frage zu Physik-Rätsel über Auftrieb?
Das Rätsel lautet folgendermaßen:
"Kann ein Panzerkreuzer in einer Badewanne schwimmen? Natürlich muss man sich einen ganz kleinen Panzerkreuzer vorstellen (oder eine Badewanne groß wie ein Trockendock). Auf alle Fälle ist noch ein bisschen Wasser unterm Schiff und drumherum. Nehmen wir jetzt einen Kreuzer von 1 Tonne (ein ganz kleines Schiff) und 10 Kilo Wasser in der Badewanne. Wird er schwimmen oder den Boden berühren?" (Denksport Physik, Lewis C. Epstein)
Die richtige Antwort lautet, dass er schwimmt, wenn genügend Wasser da ist, ihn rings zu umgeben.
Jedoch habe ich immer gedacht, dass eine Auftriebskraft eines Objektes im Wasser durch die Gewichtskraft des Wassers bestimmt wird, das das Objekt verdrängt hat. Wenn dieses Wasser sich vorher in der Badewanne befunden hat und danach vom Panzerkreuzer verdrängt wurde bzw. über den Badewannenrand übergeschwappt ist (sodass nur mehr 10 Kilo übrig bleiben), dann frage ich mich, welche Kraft diesen Panzerkreuzer über dem Boden hält. Nach meinem Verständnis drückt nämlich das verdrängte Wasser das Objekt hinauf, was aber hier ja nicht der Fall sein kann, da sich das Wasser nicht mehr in der Badewanne befindet.
2 Antworten
Die Frage (und die Antwort) stammen aus: Denksport Physik (von L.C.Epstein)!
Ich finde die Antwort unbefriedigend (und im Original ziemlich verschwurbelt)! Was heisst 'genügend Wasser um ihn zu umgeben', man könnte sicher 1l Wasser so verdünnen, dass es eine umgebende Schicht bildet, aber: das dadurch gebildete Gegengewicht(1kg) kann nie ins Gleichgewicht mit dem Schiffsgewicht treten (Vorstellung: Waage, wo auf einer Seite das Gewicht des verdrängten Wassers, auf der anderen das des Schiffes). M.M. nach kann das Schiff in diesem Bsp. nicht schwimmen!
Ergänzendes Gedankenexperiment: Trockendock, in dem Schiif gebaut wird. Fertiges Schiff sitzt auf dem Boden des trockenen! Docks. Jetzt wird 1l Wasser in das Dock gelassen: niemand wird annehmen, dass das Schiff jetzt anfängt, sich vom Boden zu lösen. Dies wird erst der Fall sein, wenn man mindestens so viel Wasser in das Dock strömen lässt, dass das Gewicht des eingeströmten Wassers gleich/größer wird dem: Volumen des eingetauchten (von Wasser umgebenen) Teils des Schiffes mal dem Spezifischen Gewicht des Wassers!
Gedankenexperiment: Schiff schwimmt im Dock, Wasser wird abgelassen. Spätestens, wenn alles Wasser aus dem Dock draußen ist, wird das Schiff am Boden aufsitzen. Dieses Aufsitzen erfolgt aber sicher nicht erst plötzlich im 'letzten Augenblick' sondern beginnt schon dann, wenn die für den Auftrieb benötigte Wassermenge (siehe 2. Gedankenexperiment) unterschritten wird!
Auftrieb kann auch mit Druck erklärt werden im Sinne des Druckunterschiedes in unterschiedlichen Höhen. Da der hydrostatische Druck tatsächlich nur von der Tiefe bzgl. der Wasseroberfläche abhängig ist, nämlich:
schätze ich, dass es tatsächlich egal ist, wieviel Wasser in der Badewanne ist, solange das Wasser druck auf das Schiff ausüben kann (Die kraft muss natürlich dann auch von der Badewanne gegeben sein, d.h. sie sollte große Teile des Gewichtes des Schiffes aushalten können, was einen handelsüblich Badewanne wohl kaum schaffen wird ;D )