Die 2. Schöpfungsgeschichte in Genesis wird jahwistische Schöpfungsgeschichte genannt. Doch wie heißt die erste? kann man babylonische Schöpfungsgesch. sagen?

Soweit ich nun weiß, ist es die klassische Sichtweise (diese wird heute aber nicht mehr geteilt), die "erste" Schöpfungsgeschichte (Genesis 1) dem "Elohisten" zuzuordnen und die "zweite" dem "Jahwisten".

Grund ist unter anderem die Verwendung des Wortes "elohim" (ein typischer hebräischer Plural auf -im, siehe auch "ashkenazim" "sephardim" usw.) in den "elohistischen" Passagen. Und natürlich die Verwendung von "jhv" (Jahwe/Jehova) in den "jahwistischen" Passagen. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Elohist

Jedoch geht man heute nicht mehr von der klassischen Sichtweise aus, die zwei getrennte Autoren vermutet hatte, sondern davon, dass durch "spätere Redaktionen" (Überarbeitungen) diese Formulierungen hineinkamen.

Es gibt zwei Schöpfungsberichte, die verschiedene Blickwinkel auf das Geschehen werfen und einander ergänzen. Auf keinen Fall handelt es sich aber um verschiedene Schöpfungsberichte, die sich gar widersprechen. Wie beide zueinander passen, wird beispielsweise hier recht gut erklärt: http://www.wort-und-wissen.de/disk/d91/1/d91-1.pdf

Das eine ist die Jahwistische und die andere die Priesterschrift. Eine ist in der babylonischen Gefangenschaft entstanden und die andere zur Zeit Salomons, also vorher.

Sie unterscheiden sich doch in einigen Bereichen

In 1. Mose, Kapitel 1 bis Kapitel 2, Vers 3 wird nach dem Bericht über die Erschaffung der materiellen Himmel und der Erde (1Mo 1:1, 2) weitere schöpferische Tätigkeit in Verbindung mit der Erde beschrieben. 

1. Mose, Kapitel 2 enthält, beginnend mit Vers 5, einen Parallelbericht, der am dritten Tag einsetzt, nachdem das trockene Land erschienen war, aber noch vor Erschaffung der Landpflanzen. Darin werden Einzelheiten erwähnt, die in der allgemeinen Übersicht in 1. Mose, Kapitel 1 nicht zu finden sind.

Es gibt also keine zwei voneinander getrennte Schöpfungsberichte.

Der erste, priesterliche Schöpfungsbericht Gen 1 schildert, dass die Welt auf Gottes Wort hin entstanden ist.

http://www.bibelwissenschaft.de/bibelkunde/themenkapitel-at/schoepfung/