Diagonalen im Rechteck (Winkel berechnen)?

Hallo:)

Ich finde leider keinen Ansatz für diese Aufgaben, da immer etwas sinnloses rauskommt. Könnte mir jemand helfen?

Answer 1

[Ellejolka]

a) zeichne mal die Höhe auf b ein, die den Winkel alpha halbiert und dann

tan (alpha/2) = (b/2) : (a/2)

jetzt alpha berechnen mit tan^-1

alpha = 73,73°

ß = 180 - alpha

Answer 2

[Astropikus]

Winkel 1 und Winkel 2 sind gleich groß
Winkel 1 kann ich ausrechnen
z.B. Aufgabe a)
wenn ich von Winkel 1 ausgehe, dann ist a die Gegenkathete und b die Ankathete
tan = G/A = a/b = 4/3 = 1,333333333
tan^-1 (1,333333333) = 53,13010235 °
Da Winkel 1 und 2 gleich groß sind
Alpha = 180 ° - (2 * tan^-1(a/b)) ..... allgemeine Formel
für a)
Alpha = 180 ° - (2 * tan^-1(4/3)) = 73,739 °

Answer 3

[milujijazyky]

Ein Beispiel:

• Den Schnittpunkt der Diagonalen nenne ich S
• Die Höhe von S auf b ( h_b) ist gleich a/2
• dann hast du: tan α/2 = (b/2) / h_b
• nun einsetzen und ausrechnen