Bestimmtes Integral?
„Berechnen Sie die bestimmten Integrale unter Verwendung der Klammerschreibweise.“
a) (3x^2 - 4x + 1)dx Int.[-1; 4]
Ich habe als Lösung exakt 40 als Flächeneinheit rausbekommen. Ist mein Ergebnis richtig?
2 Antworten
Ich habe als Lösung exakt 40 als Flächeneinheit rausbekommen
40 ist korrekt , musst du als Lösung angeben , aber es ist eben kein Flächeninhalt . Du darfst also nicht 40 FE hinschreiben.
Das Integral ist nur eine Zahl , die mit der Fläche nur dann in Verbindung steht , wenn es NUR Flächen oberhalb unter unterhalb der x-Achse sind
Mein Lieblingsbeispiel
Das Int von -4 bis 4 ist tatsächlich NULL . Würde aber nach den Flächen gefragt , müsstest du 2 mal 64 = 128 FE hinschreiben
.
Hier sieht es so aus
Das beim Integral 40 rauskommt , liegt daran , dass zwei positive Flächen mit der negativen zwischen den beiden Nullstellen verrechnet wird
-1 bis 1/3 +4.14
1/3 bis 1 -0.14
1 bis 4 36.........................macht zusammen 40 . . Frage nach Fläche wäre 40.28 die Antwort.
Ja - das ist richtig. Prüfe selbst hier:
Zu Deinem Kommentar:
a) Nichts geht ohne Selberdenken
b) Wenn Du ein Integral ausrechnen sollst, spielen Nullstellen keine Rolle.
c) Nullstellen sind entscheidend, wenn Flächen berechnet werden müssen.
d) Merksatz: Integral ist nicht gleich Fläche und daher kann das ein Integralrechner auch nur dann berechnen, wenn er eine Wahlmöglichkeit "Flächenberechnung oder Integralberechnung" kennen würde. Kennt aber keiner.
Insofern: Dein Gefühl trügt nicht, sondern es ist korrekt.
Also, wenn nur das Integral gesucht ist, dann muss ich die Nullstellen keine Beachtung schenken? Also wäre 40 richtig?
Allerdings habe ich das Gefühl, dass die online Integralrechner die Nullstellen nicht beachten.