Bergauf fahren mit dem Auto, schnell oder langsam?
Wenn man eine Steigung befahren will, sollte man schnell oder langsam fahren, um (vielleicht) Sprit zu sparen. Also
a) langsam, z.B. 40 km/h
b) schnell, z.B. 80 km/h
Der unterschiedliche Luftwiderstand soll hier einmal keine Rolle spielen.
5 Antworten
Den wesentlichen Unterschied macht der Luftwiderstand. Der ist - wie der Verbrauch - zwischen 40 und 80 km/h etwa 4 mal so groß. Der Widerstand im Motor etc. ist zu vernachlässigen. Und ob den Berg rauf oder auf gerader Strecke spielt auch keine Rolle, je langsamer, desto sparsamer. Genauer und mit Rechner stehe hier: http://spare-benzin.de/Fahrphysik/Luftwiderstand/Luftwiderstand.html
Der Luftwiderstand ist der größte Faktor beim Verbrauch von Autos in Bewegung. Daneben spielt der Reibungsverlust im Motor eine Rolle. Aber der ist bei höherer Geschwindigkeit auch deutlich größer, als bei langsamer Fahrt. Das der Motor bei doppelter Geschwindigkeit nur halb so lange arbeitet ist richtig, spielt für den Verbrauch aber keine Rolle. Denn in der halben Zeit muss er auch doppelt so viel leistend das Auto aus dem Tal auf den Berg befördern. Leistung ist Arbeit durch Zeit ist eine physikalische Grundformel. Das Auto auf den Berg zu bekommen braucht also - ohne überhaupt irgendwelche Widerstände zu berücksichtigen - immer die gleiche Energie.
Für die Praxis gilt: Langsam fahren, vorausschauend fahren, rollen lassen und möglichst wenig bremsen spart Energie :-)
die Arbeit, um das Fahrzeug über eine Höhendifferenz zu heben, hängt nur von dieser Höhendifferenz und der Masse des Fahrzeugs ab, nicht von der Geschwindigkeit. Wer hier Sprit sparen will, soll weniger Fahrgäste mitnehmen.
- Kommt auf den Motor an (Verbrenner oder Elektro) und den optimalen Gang (Verhältnis Drehmoment / Leistung)
- MIT Luftwiderstand braucht der Motor zur Überwindung desselben bei doppelter Geschwindigkeit die vierfache Leistung, da nützt es nichts, dass man nur halb so lange braucht, die aufgewendete Arbeit hierfür ist immer noch doppelt so viel.
- OHNE Luft- (und Roll-)Widerstand würde man sagen: spielt keine Rolle, da für die Überwindung der Höhe die gleihe Arbeit; Energie erforderlich ist.
- Ich bin zuwenige Motorspezialist, aber die Kennlinien sind bekanntlich nie linear. Jeder Motor hat optimale Leistungs-Drehmoment-Drehzahl-Bereiche (Leistung ist Drehzahl mal Drehmoment)
- Ich könnte mir vorstellen, dass für kurze Steigungen folgende Strategie die beste ist: Anlauf holen! Das heisst, auf der horizontalen Strecke soweit beschleunigen, dass man in der Steigung dank dem Schwung mit gleicher Leistung bei langsamer werdendem Fahrzeug dann trotzdem schneller oben ist als mit der Ursprungsgeschwindigkeit. Jedenfalls optimiere ich auf dem Fahrrad auf meinem Arbeitsweg eine Teilstrecke genau so und denke/fühle dabei, dass ich Anstrengung gespart hätte.
Da hier was von "Sprit" steht, handelt es sich offensichtlich nicht um ein Elektroauto, aber auch hier gibt es ähnliche Überlegungen.
Der einzige Unterschied zur Fahrt in der Ebene ist, dass zusätzlich Energie für die "Lageenergie" benötigt wird. Die ist unabhängig von der Geschwindigkeit, kann also unberücksichtigt bleiben, wenn es um die Frage nach der optimalen Geschwindigkeit geht.
Die Energie, die für die Überwindung von Rollreibung, Getriebereibung etc. aufgewendet werden muss, ist im Wesentlichen geschwindigkeitsunabhängig. (Tatsächlich steigt die Reibung ölgeschmierter Lager mit höherer Temperatur etwas an, aber nur ziemlich langsam.) Die kann man also auch unberücksichtigt lassen.
Bei höheren Geschwindigkeiten spielt der Luftwiderstand die größte (und fast einzige) Rolle. Bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten geht er linear mit der Geschwindigkeit - aber da sind wir in dem Bereich, zu dem wir gleich kommen -, bei hohen Geschwindigkeiten quadratisch. Also spricht der Luftwiderstand dafür, möglichst langsam zu fahren.
Der Motor braucht eine gewisse Leistung, um sich selbst in Bewegung zu halten, von daher hat man bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten einen deutlich höheren Verbrauch als bei mittleren. Auch sind höhere Gänge in der Regel sparsamer als niedrigere (außer bei extremen Drehzahlen). Das spricht für eine möglichst hohe Geschwindigkeit.
Es gibt also einen Geschwindigkeitsbereich in der Mitte, wo ein Auto am sparsamsten fährt. Ich habe noch was von 40 km/h in Erinnerung, aber das ist schon lange her. Inzwischen sind alle Bestandteile optimiert worden, insbesondere der Luftwiderstand, sodass man von 60 bis 80 km/h spricht.
Also wäre eine mittlere Geschwindigkeit - 60 bis 80 km/h, je nach Fahrzeugmodell - optimal.
Als hohe Geschwindigkeit würde ich etwas ab 100 km/h bezeichnen.
Bei starken Steigungen, die man nicht im höchsten Gang hinaufkommt, ist eine niedrigere Geschwindigkeit optimal, etwas höher als dem Drehzahlverhältnis entspricht.
Bei 2 bis 3 Prozent also 60 bis 80 km/h, bei 12% eher 30 bis 40 km/h
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Hab die Aufgabe noch mal gelesen - ohne Luftwiderstand wäre eine möglichst hohe Geschwindigkeit am besten, aber noch so niedrig, dass der Motor nicht "außer Puste" kommt, d. h. wegen zu hoher Drehzahlen den Kraftstoff nicht mehr vernünftig verarbeiten kann. Damit dürfte man aber auch bei großen Steigungen kaum unter 100 km/h kommen.
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Bei Elektromotoren sieht es ein wenig anders aus. Hier gibt es immer "ohmsche Verluste", die nur vom Drehmoment, nicht aber von der Geschwindigkeit abhängen. Um die Steigung hinaufzukommen, brauchen wir ein gewisses Mindestdrehmoment, noch mehr als für die Reibung in der Ebene (außer Luftwiderstand). Also wäre von hierher eine möglichst hohe Geschwindigkeit sinnvoll.
Bei sehr hohen Drehzahlen bei höherem Drehmoment fließt sehr viel Strom, die Leitungen werden warm und leiten schlechter, die "ohmschen Verluste" steigen überproportional an, also darf die Geschwindigkeit auch nicht zu hoch sein. (Wenn wir den Luftwiderstand berücksichtigen, dürfte das aber auch im Wesentlichen vernachlässigbar sein.)
Allerdings ist hier der Verlust bei kleinen Geschwindigkeiten weit weniger bedeutsam als bei Verbrennungsmotoren, sodass hier eine niedrige Geschwindigkeit vorteilhaft ist.
Oben hat das Auto potentielle Energie (in beiden Fällen gleich) und kinetische. Soll die Fahrt mit voller Ausgangs (= End.) geschwindigkeit betrachtet werden?
Na klar, man nähert sich der Steigung in der Ebene und hat noch Zeit die Geschwindigkeit zu wählen, bevor es bergauf geht, ab da geht dann die Betrachtung los. Die Potentielle Energie nimmt natürlich beim Erklimmen der Steigung zu, bis man oben ist, dann hört die Betrachtung auf
Liebe Sonja08M, ja, das ganze - wie gefragt- OHNE Luftwiderstand. Langsamer soll dann also sparsamer, weil der Motor bei grösserer Geschwindigkeit mehr Sprit verbraucht? Das tut er im Normalfall doch nur wegen des höheren Luftwiderstandes, den wollten wir aber aussen vor lassen bei dieser Betrachtung. Wenn man schneller fährt, ist die Zeit des Verbrauchs doch kürzer, also wird weniger verbraucht - bei derselben zu verrichtenden Arbeit - oder?