Berechnung 1 Kathete mit umfang und 2. Kathete im rechtwinkeligen Dreieck?
Hallo
wie soll ich die Kathete b berechnen, wenn ich nur die Kathete a=14,2 und den umfang u=56,6 angegeben habe. Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
Danke im voraus
3 Antworten
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Naja, also: Der Umfang ist 56,6 cm.
Somit gilt: a + b + c = 56,6 cm
Und weil Du a kennst gilt:
14,2cm + b + c = 56,6cm
Somit folgt durch Umstellen: c = 56,6cm - 14,2cm - b = 42,4cm - b
Und wegen Pythagoras gilt:
(14,2cm)² + b² = (42,4cm - b)²
Das kann man jetzt ausrechnen.
(1) U = a + b + c
(2) c² = a² + b²
... aus (1) ...
=> U - a = b + c
=> 42,4 = b + c
=> c = 42,4 - b
(3) c² = (42,4 - b)²
... aus (2) ...
(4) c² = 14,2² + b²
... (3) und (4) gleichsetzen ...
(42,4 - b)² = 14,2² + b²
... das Binom auflösen und b berechnen ... bekommst selbst hin (;
14,2²+b²=c²
14,2+b+c=56,6