Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeiten Mathe Klasse 8? Frage Aufgabe?
Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir bei der folgenden Aufgabe helfen könntet:
In der 8c sollen aus 20 Schülern ein Klassensprecher und ein Stellvertreter gewählt werden. Lenny meint: ich könnte dazu ein Baumdiatramm mit zwei Stufen zeichnen. Auf jeder Stufe habe ich 20 Auswahlmöglichkeiten. Also sind es insgesamt 20*20=400 Möglichkeiten. Nimm Stellung.
Vielen Dank schonmal!
2 Antworten
Hallo,
es sind nur 190 Möglichkeiten.
Für die erste Person, die gewählt wird, gibt es 20 Möglichkeit, für die zweite noch 19.
20*19=380. Da es aber das Gleiche ist, ob der Klassensprecher zuerst oder als zweiter gewählt wird, muß das noch durch 2 geteilt werden.
380/2=190.
Du kannst auch den Binomialkoeffizienten 20 über 2 nehmen, der ist nämlich auch 190.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich glaube da eine Person nicht Klassensprecher und Stellvertreter werden kann müsste es 20*19 sein. weil ja eine Person nach der Ersten Wahl wegfällt.
Vergiß den Kommentar. Wollte ihn noch korrigieren, hat aber nicht geklappt.
380 ist korrekt.
Beruhigt mich, dass auch du dich mal vertun kannst! Mir passiert das ja öfter!
Ja, ich hatte nur an die Möglichkeiten gedacht, zwei Elemente aus 20 auszuwählen. Aber da die Ämter ja unterschiedlich sind, muß man noch die beiden Permutationen jedes Schülerpaares berücksichtigen.
Haben die Grünen nicht mal rotiert? Da wär's dann wurscht gewesen.
Vielen vielen Dank für die Schnelle Antwort. Das hat mir sehr geholfen!!!