Ausklammern/ muss die Zahl ohne X mit in die Klammer?

F(x)= x³-3x²-16x+48

Wenn ich die Funktion ausklammern möchte, muss die 48 in die Klammer?

x ( x²-3x-16)+48 oder x ( x²-3x-16+48)???

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Nein die gehört nicht mit in die Klammer.

x³ - 3x² - 16x + 48 = (x² - 3x - 16)x + 48

ist somit rchtig!

Häufiger Schusselfehler:

Wenn man die in die Klammer tut, können einen Ergebnisse - besoners bei Funktionen - verloren gehen.

x³ - 3x² - 16x + 48 = (x² - 3x - 16 + 48/x)x
=> x = 0 wäre nicht mehr definiert,
   da die Division durch 0 nicht definiert ist
   aka wir verlieren eine lösung

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[gfntom]

Die 48 darf natürlich nicht mit in die Klammer.

Mein Tipp: nicht einfach Rezepte auswendig lernen, sondern einmal nachdenken und verstehen, was du da machst. Wenn du es verstanden hast, stellen sich dir solche Fragen nicht.

Answer 3

[AntiPutin]

x ( x²-3x-16)+48 oder x ( x²-3x-16+48/x)

Answer 4

[Hamburger02]

x ( x²-3x-16)+48

..da die 48 ja kein x hatte, das man ausklammern kann.