alle lokalen Extrempunkte und Wendepunkte f(x)=cos(x) e^x?
f:(0 , 2π) -> R mit f(x)=cos(x) e^x
Die erste Ableitung ist = e^x (cos x - sin x)
Die zweite Ableitung ist = -2 sin x e^x
Wie soll ich weiter lösen?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Kennst Du die Bedingungen für Extrema und Wendepunkte?
Setze die 1. Ableitung gleich Null und prüfe, ob die Lösungen für x die hinreichende Bedingung für Extrema erfüllen, also ob die 2. Ableitung an diesen Stellen ungleich Null ist.
Setze die 2. Ableitung gleich Null und prüfe, ob die Lösungen für x die hinreichende Bedingung für Wendepunkte erfüllen, also ob die 3. Ableitung an diesen Stellen ungleich Null ist.
Gleiche Deine Ergebnisse mit dem vorgegebenen Intervall ab.
Beachte, dass e^x nicht Null werden kann.