Ableitung Ketten und Produktregel?

F(x) = 100 + 100 * t * e^(-0,5*x)

Könnt ihr den Fehler finden? Was wäre die richtige Lösung?

Answer 1

[MichaelH77]

du musst das t noch zu u nehmen

ausserdem ist es hier u(t) und nicht u(x)

u(t)=100t
v(t)=e^-(0,5t)

$f'\left(t\right)=100\cdot e^{-0.5t}+100t\cdot\left(-0.5\right)\cdot e^{-0.5t}$

Comments

[M4thematikus]

Danke! Wieso muss ich das t zu der 100 nehmen?

Answer 2

[Zwieferl]

Beim rosa Teil fehlt der Koeffizient 100 (oder du setzt am Anfang nach 100 eine Klammer, die am Ende geschlossen wird)

$N'\left(t\right)=100·\left(e^{-0,5t}-0,5t^2·e^{-0,5t}\right)=100e^{-0,5t}\left(1-0,5t^2\right)$ 100 ist ein konstanter Faktor! (Produktregel ist zwar nicht falsch, aber verwirrt nur.