Gibt es einen Bundesbranddirektor?

Es gibt den Präsidenten des Deutschen Feuerwehrverbandes e.V.

Das ist sozusagen der "höchste Feuerwehrmann Deutschlands" - da die Feuerwehr allerdings eine kommunale Einrichtung ist, hat dieser keinerlei Befehlsgewalt über die Feuerwehren. Genauso wenig wie die Landesbrandmeister/LFV-Präsidenten der Landesfeuerwehrverbände, die auch "nur" Vereine (e.V.) sind. Die Dachverbände (Landesfeuerwehrverbände und Deutscher Feuerwehrverband) sind vielmehr Interessensvertretungen der kommunalen Feuerwehren.

"Befehlsgewalt" haben bei der Feuerwehr die Landkreise (Kreisbrandmeister, Kreisbrandinspektor) als Aufsichtsbehörde sowie die Stadt-/Gemeindewehrführer bzw. der Bürgermeister als oberster Dienstherr der kommunalen Feuerwehr.

Nein, die Feuerwehr ist kein Bundesorgan. Außer die Bundeswehrfeuerwehr.