Deine Fragestellung kann so nicht ganz richtig sein, denn da gbt es nichts zu beweisen. Es wird hier einfach ein xn definiert als xn = n*fn. Man könnte nur etwas beweisen, wenn das xn bestimmte Eigenschaften aufweisen soll. Vielleicht hast du bei der Fragestellung etwas vergessen?

Allquantor: Für alle Menschen gilt: sie müssen sterben. Existenzquantor: es gibt einen Menschen, der die Relativitätstheorie entwickelt hat.

Am besten stelltst du dazu einen Wahrscheinlichkeitsbaum auf. Jeder Ast dieses Baumes verzweigt sich bei jedem neuen Wurf in zwei Teiläste mit dem Ereignis "6 gewürfelt" oder "keine 6 gewürfelt". Das Ereignis "6 gewürfelt" hat jeweils die Wahrscheinlichkeit p=1/6, das Ereignis "keine 6 gewürfelt" hat die Wahrscheinlichkeit p=5/6. Nach dem ersten Wurf hat dein Baum also 2 Äste, nach dem zweiten Wurf hat er 4 Äste, nach dem dritten Wurf 8 Äste. Geht man nun von der Wurzel des Baumes zu einem Endast, geht man die folgenden Wege ab . 1. "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 2. "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), " keine 6 gewürfelt" (p=5/6) 3. "6 gewürfelt" (p=1/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 4. "6 gewürfelt" (p=1/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), " keine6 gewürfelt" (p=5/6) 5. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 6. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), " keine 6 gewürfelt" (p=5/6) 7. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 8. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), " keine6 gewürfelt" (p=5/6) Nun betrachtest du die Wege, bei denen das Ereignis "6gewürfelt" genau einmal vorkam. Das sind die Wege 4, 6 und 7. Für jeden dieser Wege berechnest du nun die Wahrscheinlichkeit, indem du die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multiplizierst, also beim Weg 4: 1/6 * 5/6 * 56 = 25/216. Du wirst feststellen, dass die Wahrscheinlichkeiten bei den Wegen 6 und 7 ebenfalls 25/216 beträgt. Am Ende addierst du diese Wahrscheinlichkeiten und hast das Ergebnis 75 / 216. Das ist die Antwort auf die Frage, wie wahrscheinlich ist es, dass du genau eine 6 würfelst. Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln, ist höher. Hierzu müsstest du auch noch die Wahrscheinlichkeiten der Wege 1,2 3 und 5 mit dazu addieren.

An jedem Punkt deiner Fläche herrscht ein Druck von 20p, also auch an jeder Teilfläche. Das heißt, dass beides richtig ist, was du fragst. Auf der Fläche von 5cm2 herrscht ein Druck von 20p, und auf einer Teilfläche von 1cm² dieser Fläche herrschte ebenfalls ein Druck von 20p. Und wenn du dir nun eine winizg kleinen Fleck deiner Fläche von 0,01cm² heraussuchst, herrscht dort auch ein Druck von 20p.

Hilfsfrage: Wann wird deine Gleichung gleich null? Das ist aus deiner Ursprungsgleichung nicht direkt zu sehen, wohl aber aus der faktorisierten Gleichung. Die Gleichung wird genau dann null, wenn einer der zwei Faktoren gleich null wird. Wenn du diesen Zusammenhang klar machst, kannst du dir nun auch den Lösungsansatz klar machen. Du bestimmst aus deiner Unrsprungsgleichung die Nullstellen (mit p/q-Formel oder quadratischer Ergänzung. Wenn du die zwei Nullstellen hast, stellst du die zwei Faktoren genau so auf, dass sie bei deinen zwei Lösungswerten null ergeben. Beispiel: Du hast die quadratische Gleichung: 4x²-4x-8. Wenn du diese Gleicung null setzt, erhältst du die zwei Lösungen x=1 oder x=-2. Nun suchst du zwei Linearfaktoren, die genau bei diesen zwei Lösungen null werden, das sind: (x-1) und (x+2), also hat jede Gleichung der Form f(x) = a (x-1)(x+2) die gleichen Nullstellen wie deine Ursprungsgleichung. Nun bist du schon fast fertig, du musst nur noch a bestimmen. Dieses a entspricht aber genau dem a in der Gleichung f(x) =ax² +bx+c, also in dem obigen Fall ist a = 4 und deine faktorisierte Gleichung lautet: f(x)=4(x-1)(x+2). Genauso kannst du nun bei deiner Gleichung vorgehen.

Du musst dir genau überlegen, welche Randbedingungen durch deine Frage gestellt werden und diese dann in die Gleichung einsetzen. Das hört sich kompliziert an, ist es aber nicht. Klar wird es - hoffentlich - an einem Beispiel. Du möchtest wissen, wie weit der Speer fliegt. Dazu musst du überlegen, welche Randbedinung ist an dem Aufschlagpunkt gegeben. Am Aufschlagpunkt gilt: die Flughöhe des Speers ist null. Diese Bedinung setzt du in deine Gleichung ein, also y=0und löst dann nach x auf.

Hallo,

wenn die Folge lautet:

b(n) = n² +1, gilt folgendes:

b(1) = 1² +1

b(2) = 2² +1,

.... b(n-1) = (n-1)² +1;

b(n) = n² +1;

b(n+1) = (n+1)² +1;

also erhält man für b(n+1) - b(n):

(n+1)²+1 - (n²+1)

Hallo, es ist alles soweit richtig, was du geschrieben hast. Vielleicht noch ein paar kleine Anmerkungen: Zu 1. eine dieser Bedingungen reicht bereits aus, damit eine Funktion proportional ist. Ist die eine erfüllt, ist die andere automatisch auch erfüllt. zu 2. Eine Funktion ist dann quotientengleich, wenn für alle Werte gilt: Funtkionswert : Ausgangswert ergibt stets den gleichen Wert. Zur letzten Frage: Die einfache Berechnungsmethode m = y:x gilt nur für proportionale Funktionen, also für Funktionen, deren Funktionsgraph durch den Ursprung geht. Bei den anderen linearen Funktionen, bei denen der y-Abschnit nicht gleich null ist, gilt dies nicht. Dort musst du die (etwas) komplziertere Berechnungsmethode anwenden.

Hallo,

zuerst einmal: Die Kubizahlen auswendig zu lernen, wäre wirklich Schwachsinn hoch 5 - oder zur Aufgabe passend - Schwachsin hoch 3. Ansonsten hast du 2 Fragen gestellt. Wilst du wissen, wie man eine Kubikzahl einfach berechnen kann oder umgekehrt, willst du wissen wie man aus einer gegebenen Kubikzahl die ursprüngliche - zweistellige Zahl berechnen kann? Die zweite Frage kann man recht gut über die Endziffern lösen. Dazu kann man eine Tabelle erstellen, welche Endziffer herauskommt, wenn man eine Zahl hoch 3 nimmt. Endziffer der Ursprungszahl | Endziffer der Kubikzahl

1 | 1

2 | 8

3 | 7

4 | 4

5 | 5

6 | 6

7 | 3

8 | 2

9 | 9

0 0

Diese Tabelle erhältst du, wenn du die Zahlen von 0 bis 9 mit 3 potenzierst und dir die Endziffer anschaust. Nun kannst du noch über die Größe deiner Kubikzahl recht schnell ermitteln, zu welcher Zehnerreihe deine Ursprungszahl gehört

Kubikzahl | Ursprungszahl

1 * 1000 - < 8 * 1000 | Zehnerreihe

8 * 1000 - <27 * 1000 | Zwanzigerreihe

27 * 1000 - < 64 * 1000 | Dreißigerreihe

64 * 1000 - < 125 * 1000 | Vierzigerreihe

125* 1000 - < 216 * 1000 | Fünfzigerreihe

usw. Also sollst du z.B. die Ursprungszahl zur Kubikzahl 50653 ermitteln, weißt du, dass die Endziffer deiner gesuchten Zahl eine 7 sein muss. Da 50653 zwischen 27.000 und 64.000 liegt, gehört deine Zahl zur Dreißigerreihe, es ist also 37.

Ja, genau so ist es. Um die p/q - Formel anwenden zu können, muss der Koeffizient vor dem x² gleich 1 sein, sonst erhältst du falsche Ergebnisse

Hallo dave209, dein Ansatz ist leider nicht richtig. Du kannst folgendermaßen vorgehen: Du musst die Flächen aus mehreren Teilflächen zusammensetzen. 1. Du hast einen 120° Ausschnitt eines Kreisrings mit Außenradius 70 und Innenradius 30. Dies ist die Fläche innerhalb des 120° Winkels. Daran angehängt sind zwei Halbkreise mit Radius 50-30, also 20. Von dieser Gesamtfläche sind am Ende noch zwei Kreise mit Radius 14 abzuziehen. Also: 120° Ringausschnitt mit Außenradius 70 und Innenradius 30 + 2 * Halbkreise mit Radius 20 - 2 * Kreis mit Radius 14. Die Formeln für die Einzelterme solltest du alleine hinbekommen.

Es hängt etwas von dem Betriebssystem ab, mit dem dein PC arbeitet. Ich gehe mal davon aus, dass es ein Windows System ist. Dort gibt es beim Explorer eine Funktion 'Suche', mit der du deine estplatten nach Dateien absuchen kannst. Gib bei den Suchoptionen ein, dass du nur Dateien von dem heutigen Tag suchst. Wenn du Glück hast, ist eine relativ aktuelle Version deiner Datei als temporäre Datei abgespeichert(vermutlich im Ordnereigene Dateien /Dokumente und Einstellungen). Wenn du eine Datei gefunden hast, die es sein könnte, ändere die Datei-Endung wieder auf .doc und öffne die Datei. Viel Glück!

Hallo sainthood, deine Frage ist nicht gerade sehr klar gestellt. Ich hoffe, ich hab sie richtig verstanden. Du möchtest vermutlich die prozentuale Veränderung eines Wertes im Vergleich zum Anfangswert darstellen. Dazu teilst du alle Zahlen durch den jeweiligen Anfangswert der Reihe und multiplizierst dann mit 100. Beispiel:

1999: 3000 verkaufte Autos

2000: 4500 verkaufte Autos

2001: 6000 verkaufte Autos

3000/3000*100 = 100

4500/3000*100 = 150

6000/3000*100 = 200

1999: 100%

2000: 150%

2001: 200%

Hallo SeniKirsche, hört sich gut an, stimmt aber, glaube ich, nicht. Den Monitor habe ich von einem anderen PC umgestöpselt. Dort funkionierte er einwandfrei mit VGA-Kabel. Am neuen PC funktioniert er dort nicht - ohne, dass ich an den Monitoreinstellungen etwas verändert habe. Zum anderen habe ich grade alle möglichen Monitoreinstellungen durchgeschaut, dort gibt es keine Einstellung zum Eingangssignal - zumindest habe ich die nicht gefunden. Es hängt also wohl doch am PC und nicht am Monitor. Ich hab mir aber mittlerweile einen zweiten Adapter zugelegt und so klappt's.

(1) V = 1/3 Gh(Pyramide) Wenn du V und h kennst, kannst du die obige Formel nach G, also der Grundfläche der Pyramide, auflösen und somit G berechnen. Diese Grundfläche ist die Fläche deines gleichseitigen Dreiecks. Nun musst du dir überlegen, wie man bei einem gleichseitigen Dreieck die Fläche bestimmt. Es gilt: (2) G=1/2 ah(Dreieck). Zeichne dir dazu am besten mal das Dreieck auf. Du siehst dann, dass h das Dreieck in 2 gleichgroße Dreiecke teilt. Ein solches 'halbes' Dreieck hat die Seitenlängen 1/2a,h und a. Über den Satz des Phytagoras kannst du nun die Formel aufstellen: (3) (1/2a)²+ h²=a² Die Formel (3)kannst du nun nach h auflösen, diesen Ausdruck dann in Formel (2) einsetzen und dann Formel (2) nach a auflösen.