Mathe Würfelspiel

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4 Antworten

Am besten stelltst du dazu einen Wahrscheinlichkeitsbaum auf. Jeder Ast dieses Baumes verzweigt sich bei jedem neuen Wurf in zwei Teiläste mit dem Ereignis "6 gewürfelt" oder "keine 6 gewürfelt". Das Ereignis "6 gewürfelt" hat jeweils die Wahrscheinlichkeit p=1/6, das Ereignis "keine 6 gewürfelt" hat die Wahrscheinlichkeit p=5/6. Nach dem ersten Wurf hat dein Baum also 2 Äste, nach dem zweiten Wurf hat er 4 Äste, nach dem dritten Wurf 8 Äste. Geht man nun von der Wurzel des Baumes zu einem Endast, geht man die folgenden Wege ab . 1. "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 2. "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), " keine 6 gewürfelt" (p=5/6) 3. "6 gewürfelt" (p=1/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 4. "6 gewürfelt" (p=1/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), " keine6 gewürfelt" (p=5/6) 5. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 6. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6), " keine 6 gewürfelt" (p=5/6) 7. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "6 gewürfelt" (p=1/6) 8. "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), "keine 6 gewürfelt" (p=5/6), " keine6 gewürfelt" (p=5/6) Nun betrachtest du die Wege, bei denen das Ereignis "6gewürfelt" genau einmal vorkam. Das sind die Wege 4, 6 und 7. Für jeden dieser Wege berechnest du nun die Wahrscheinlichkeit, indem du die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multiplizierst, also beim Weg 4: 1/6 * 5/6 * 56 = 25/216. Du wirst feststellen, dass die Wahrscheinlichkeiten bei den Wegen 6 und 7 ebenfalls 25/216 beträgt. Am Ende addierst du diese Wahrscheinlichkeiten und hast das Ergebnis 75 / 216. Das ist die Antwort auf die Frage, wie wahrscheinlich ist es, dass du genau eine 6 würfelst. Die Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln, ist höher. Hierzu müsstest du auch noch die Wahrscheinlichkeiten der Wege 1,2 3 und 5 mit dazu addieren.

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Kommentar von Flipaa
21.10.2012, 13:00

Vielen Dank für deine Antwort . Der , der unter dir Die Lösung Geschrieben hat ist Ja die Gleiche . :) Danke Trotzdem LG

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Hier die richtige Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu werfen, ist 1/6. Die Warhscheinlichkeit, dass er in den beiden anderen Würfen keine 6 würfelt, ist 5/6. Also 1/65/65/6. Das müssen wir aber noch mal 3 rechnen, weil es keine Rolle spielt, welcher Wurf eine 6 anzeigt und wir die Würfe auf drei Arten anordnen können, (6, k6,k6; k6,6,k6; k6,k6,6) also 1/65/65/6*3. Das gibt dann ungefähr 0.3472, also 34.72 Prozent.

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Kommentar von Flipaa
21.10.2012, 12:47

Dankeschön für deine Hilfe . Die Antwort hatte ich auch schon in meinem Hinterkopf aber ich war mir nicht 100 % sicher .

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du hast ja bei jedem würfeln eine chance von 1/6 eine sechs zu würfeln also rechnest du 1/6 mal 3 3=wegen den 3 würfen

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3/6 1x gewürfelt 1/6 2x mal gewürfelt 2/6... 1/6 x3 = 3/6

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Kommentar von winterwanderer
21.10.2012, 12:29

7 mal gewürfelt, Wahrscheinlichkeit 7/6 ???? Nein, so geht es nicht!

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