wirklich mutig für seine Fehler einzustehen. die mail ist an sich auch sehr gelungen. allerdings würde ich den Teil, dass keiner daran beteiligt war ersetzten durch sowas wie "und keine weiteren Personen mit Schuld daran hatten". Dann ist es auch nicht gelogen. Außerdem klingt das mit dem "und mich dabei erwischen ließ" ein bisschen so, als wäre es nicht schlimm, wenn du nicht erwischt worden wärest. Schreib statt dessen lieber sowas wie "und es kommt auch nicht nochmal vor" 

Das sind nur kleine Verbesserungsvorschläge und im prinzip finde ich eine Mail fast noch besser als ein Gespräch. in der Schule sind Lehrer oft genervter und man traut sich auch nicht so sehr oder vergisst einen wichtigen Teil. Wenn dein Lehrer das will, spricht er dich sowieso nochmal darauf an.

Es gibt einfach menschen, die generell nicht so gerne schreiben und sich lieber in echt unterhalten oder telefonieren. Vielleicht ist sie zwischendurch auch einfach nur beschäftigt. auf jeden Fall ist es nicht unbedingt unnormal, dass sie nicht immer sofort antwortet. Sorgen würde ich mir erst dann machen, wenn du weißt, dass sie allen anderen immer sofort antwortet. 

sollte es dich wirklich stören, dann sprich sie drauf an, aber stell dich drauf ein, dass es auch die bessere lösung sein kann, dass ihr einfach telefoniert, oder du eben warten musst.