Natürlich ist es geometrisch am einfachsten erklärt: Das best. Integral ist eine Fläche F. Diese Fläche F ist gleich einer Rechtecksfläche R= (b-a)h, wobei h die Höhe des Rechtecks ist, d.i. also gleich dem m in deiner Formel!
am Definitionsbereich! Ist der z.B. die Menge (oder eine Teilmenge) der rationalen Zahlen, so ist die Funktion (egal welcher Art) diskret. Ist der Definitionsbereich nicht angegeben, kann man es nicht erkennen.
Natuerliche Zahlen sind durch einen Anfang 1 und dadurch, dass zu jeder Zahl ein Nachfolger existiert, definiert, daher kann es keine letzte Zahl geben.
Talent und Intersse sind beides unscharfe Begriffe, also kann man keinen strengen Zusammenhang herstellen. Talent wird häufig auch für Begabung gesetzt und eine Begabung ist im allgemeinen an ein bestimmtes Gebiet gebunden, um sich auszudrücken und zu entwickeln, für dieses Gebiet muss sich dann ein tiefergehendes Interesse entwickeln, häufig ist es dann auch einseitig, weil "tiefergehend" viel Zeit beansprucht.
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung von Elementen einer Menge A zu den Elementen einer Menge B. Beispiele: 1. Jedem Schüler einer Klasse (=Menge A) wird eine Note (Menge B={1,2,3,4,5,6} im Fach Mathematik zugeordnet. 2. Jeder Zahl wird ihr Doppeltes zugeordnet.(s. RATGEBER). Die Vorschrift, die das beschreibt, ist die Funktionsvorschrift, entweder Tabelle oder Gleichung.
Irgendwas muss jeder Mensch doch gut können, oder nicht? Das ist zunächst einmal auf jeden Menschen persönlich bezogen, d.h. nach seinem "Spezialgebiet" muss jeder selbst beharrlich suchen, das kann lange dauern und man darf nicht gleich aufgeben, vor allem nicht dauernd fragen "Bin ich/ kann ich nun etwas Besonderes?"
Nimm-Spiel: Spiel für 2 Personen oder Mannschaften. Es liegen eine Anzahl n von Gegenständen (Steine o.ä.) da oder n Kreidestriche an der Tafel. Abwechselnd werden mindestens 1 aber höchstens k Gegenstände oder Kreidestriche weggenommen. Wer den letzten Gegenstand nimmt oder Kreidestrich löscht hat gewonnen. n und k werden vor jedem Spiel festgelegt. Dieses Spiel ist ein echtes Mathematikspiel, weil man sich mit einfachen mathematischen Überlegungen (Grundrechenarten genügen) eine Gewinnstrategie ausrechnen kann.
Da Du einen Vortrag vor der Klasse halten musst, ist es gut, wenn dein Thema auch anschaulich dargestellt werden kann - Beispiel: Funktionen und deren Nullstellenberechnung mit Darstellung und Erklärung an den Kurvenverläufen.
