Nehmt doch einfach an, dass die Schwester hochbegabt ist und überlegt, was ihr in diesem Fall machen würdet. Das hängt weniger von einem IQ ab, als vielmehr von der Gesamtsituation (sozial) und der Gesamtkonstitution (charakterlich,physisch etc.)
Das liegt an den unterschiedlichen Erklärungen für den Begriff Begabung !
Übrigens: Die Frage ist gar nicht so genau wie diese Antworten - es ist nur nach der Existenz einer solchen Stelle gefragt, die könnte man schon aus der graphischen Darstellung mittels Stetigkeitsbetrachtung ableiten.
Generell: ist eine der Gleichungen linear, dann wird diese nach einer der Variablen aufgelöst und dann in die andere eingesetzt, dann wird die Rechnung am einfachsten.
t ist ein Parameter, bezüglich der Integration eine Konstante. Es steht ja auch nur am Ende des Integrals dx? Bitte immer die Aufgabe vollständig angeben!
Was Du brauchst, ist nur die Grundregel für das Klammerrechnen: "Jedes Glied der 1. Klammer mit jedem Glied der 2. Klammer multiplizieren und diese Produkte addieren. Damit kannst Du auch (x-3)²=(x-3)*(x-3) ausrechnen. Wenn Du das getan hast, siehst Du auch, dass Du durch Subtraktion von x² auf beiden Seiten der Gleichung nur noch eine lineare Gleichung in x zu lösen hast.
Natürlich ist es geometrisch am einfachsten erklärt: Das best. Integral ist eine Fläche F. Diese Fläche F ist gleich einer Rechtecksfläche R= (b-a)h, wobei h die Höhe des Rechtecks ist, d.i. also gleich dem m in deiner Formel!
Für Gleichungen gibt es eine Grundregel: Führe auf beiden Seiten ( von =) stets die gleiche Operation aus! Welche Operation ausgeführt werden muss, um z.B. eine Gleichung zu lösen,hängt nicht von Regeln ab, sondern vom Verständnis des Lösers. Übrigens: Formuliere bitte deine Fragen exakter!
- Variable sind veränderliche Größen, hier sind es der Umfang U und die Seitenlänge a eines Quadrates.
- Sich den Sachverhalt vorstellen: Habe ich die Seitenlänge a eines Quadrates gegeben, so erhalte ich aus 4*a den Umfang, das steht in der Formel U=4a. Ist der Umfang U gegeben, so muss ich den also durch 4 teilen, um die Seitenlänge a zu erhalten, als Formel: a=U:4. Das ist das, was Du machen solltest!
- Rein formal lässt sich alles ganz kurz machen, indem man die Regeln für das "Auflösen einer Gleichung nach einer Größe" anwendet. (s. die anderen Antworten)
Die Aufgabe ist unkonkret. Warum hat denn das Gleichungssystem unendlich (von welcher "Mannigfaltuigkeit"?) viele Lösungen? Ist es ein lineares GS von n Gleichungen mit n Variablen? Dann hat es z.B. dann (einfach) unendlich viele Lösungen, wenn zwei der Gleichungen zueinander proportional sind. In diesem Fall genügt es, in einer dieser zwei Gleichungen genau einer der Koeffizienten so geändert wird, dass nicht wieder zwei zueinander proportionale Gleichungen entstehen..
Als erstes sollte man sich das gestellte Problem veranschaulichen, d.h. die gegebene Funktion y=f(x)= 2*Wurzel(x) - 3x skizzieren. f(x) hat Nullstellen bei x=0 und x= 4/9 und ein Maximum an der Stelle x=1/9 mit dem Maximalwert 1/3. Der Kurvenverlauf ist also dem einer Parabel ähnlich - wohlgemerkt nur ähnlich. Also ist der Lösungsweg wahrscheinlich ähnlich zu dem bei einer Parabel. Schon 'mal gemacht? Ansonsten hier ein Beispiel:y= - x² + 4. Zeichne ein Rechteck ein mit der Breite a und der Höhe b, in diesem Fall liegt Symmetrie vor und ein Eckpunkt des Rechtecks hat die Koordinaten (a/2,0). An der Stelle x=a/2 ist b der Funktionswert, d.h. b=-a²/4+4, der halbe Umfang ist also u/2=a+b= a - a²/4 +4. Diese Funktion f(a) soll auf einen Extremwert untersucht werden - das ist sehr leicht, Ergebnis: der maximale Umfang beträgt 10. Bei der von Dir gestellten Aufgabe ist der Weg der gleiche, aber wegen der Wurzel und der Asymmetrie schwieriger zu gehen. Wählt man ein beliebiges x als Eckpunkt A, so ist f(x)=b und es gilt auch f(x+a)=b, so kann man f(x)=f(x+a)setzen und nach x auflösen (Achtung Wurzeln!), dann x+a und damit f(x+a)=b bilden (ich habe schließlicherhalten: b=1/3- 27/16 a² - Du auch?) dann kann man wie im obigen Beispiel einfach zum Schluss kommen.
Etwas mühsam das Ganze.
Als erstes sollte man sich das gestellte Problem veranschaulichen, d.h. die gegebene Funktion y=f(x)= 2Wurzel(x) - 3x skizzieren. f(x) hat Nullstellen bei x=0 und x= 4/9 und ein Maximum an der Stelle x=1/9 mit dem Maximalwert 1/3. Der Kurvenverlauf ist also dem einer Parabel ähnlich - wohlgemerkt nur ähnlich. Also ist der Lösungsweg wahrscheinlich ähnlich zu dem bei einer Parabel Schon 'mal gemacht? Ansonsten hier ein Beispiel: y= - x² + 4. Zeichne ein Rechteck ein mit der Breite a und der Höhe b, in diesem Fall liegt Symmetrie vor und ein Eckpunkt des Rechtecks hat die Koordinaten (a/2,0). An der Stelle x=a/2 ist b der Funktionswert, d.h. b=-a²/4+4, der halbe Umfang ist also u/2=a+b= a - a²/4 +4. Diese Funktion f(a) soll auf einen Extremwert untersucht werden - das ist sehr leicht, Ergebnis: der maximale Umfang beträgt 10. Bei der von Dir gestellten Aufgabe ist der Weg der gleiche, aber wegen der Wurzel und der Asymmetrie schwieriger zu gehen*. Wählt man ein beliebiges x als Eckpunkt A, so ist f(x)=b und es gilt auch f(x+a)=b, so kann man f(x)=f(x+a) setzen und nach x auflösen (Achtung Wurzeln! Hier wird es schwierig), dann x+a und damit f(x+a)=b bilden (ich habe schließlich erhalten: b=1/3- 27/16 a²) dann kann man wie im obigen Beispiel einfach zum Schluss kommen.
Etwas mühsam das Ganze.
Spezialschulen gibt es ne Menge mit sehr unterschiedlichen Spezialitäten z.B. MINT oder die JC-Schulen, suche auch in www.begabungslotse.de
da stand die Quadratwurzel 576 und wir sollten die Quadratzahl aufschreiben. Vielleicht hast Du die Aufgabe nicht richtig verstanden? Gemeint war wohl: Schreibe das Ergebnis von "Quadratwurzel von 576" auf. Übrigens: die Antwort hat überhaupt nichts damit zu tun, ob man mit oder ohne Taschenrechner rechnet.
Die Ursachen sind 1. genetisch vorgegebene Anlagen und 2.Einflüsse der Umwelt. Welche Anlagen und welche Einflüsse, das hat die Psychologie in den letzten 100 Jahren zwar etwas genauer eingegrenzt, ist sich aber noch nicht einmal einig zu welchem Anteil, also "halbe-halbe" oder "80-20" die beiden Hauptfaktoren wirken. Wichtig ist "Umwelt beginnt mit der Befruchtung" (also in der Schwangerschft keinen Aikohol, aber viel singen...) und in der Pubertät wird das Gehirn z.T. "umgebaut" (also keine Drogen!). Es wäre gut sich z.B. im Internet einmal seriös über das Problem Begabung/ Gehirnstruktur/ Lernprozesse zu informieren, dann lässt sich besser diskutieren. Wie soll mit einem soliden Begabungsbegriff die 98%-These bewiesen werden?
Zu jeder Streckung gehört ein Streckungsfaktor k. Sind mehrere Streckungen mit den Faktoren k1,k2,....,kn nacheinander auszuführen, so ist das Ergebnis gleich einer Streckung mit dem Faktor K=k1k2.....kn , d.h. Streckungsfaktoren multiplizieren!
Zumindests eine weitere gibt es in Rostock: Christopherus-Gymnasium. Außerdem: sieh mal unter www.begabungslotse.de
In Deutschland (zumindest) hat es sich eingebürgert, Hochbegabung über die IQ-Messung zu definieren, der Begrif bezieht sich immer auf die allgemein-geistige (intellektuelle) Begabung. Das ist immer nur eine Eigenschaft der Persönlichkeit, das Gesamtverhalten eines Menschen wird aber wesentlich auch durch soziales Verhalten, Anstrengungsbereitschaft, Temperament u.s.w bestimmt." Hochbegabte" können auch sehr schlecht in der Schule sein (bitte googlen unter "underachiever")
Ich vermute einen Fehler in der Aufgabenstellung:"((n-k)über k)" ergibt keinen Sinn wenn n-k<k wird. Auf jeden Fall: Treibe den Induktionsanfang bis A(3), dann könntest Du das Induktionsschema schon erkennen.
Soll ich trotzdem mit ihnen darüber sprechen? Zuerst musst Du für Dich klären, welches Ziel dieses Gespräch haben soll, was daraus folgen könnte/würde falls eine/keine Hochbegabung registriert würde. Dazu ist eine genauere Kenntnis der sozio-ökonomischen Lage der Familie notwendig.