Deine Fragen kann man so pauschal nicht beantworten. Ist leider alles situationsabhängig.
Ohne Grund darf die Polizei auch bei einer Verkehtskontrolle (zB) dein Auto nicht durchsuchen. Besteht allerding ein Grund, zB ihr seid als verdächtiges KFZ aufgefallen oder steht unter dem Verdacht, Drogen genommen zu haben, kann die Polizei das Auto nach weiteren Beweisen durchsuchen.
Wenn du zu Fuss unterwegs bist, darf die Polizei dich auch ohne Grund nicht einfach anhalten und durchsuchen. Wie oben geschrieben, wenn du aufgefallen bist (verdächtige Person), geht es natürlich. Ebenso gibt es "Gefahrenorte", dort darf die Polizei auch ihne Grund Personen überprüfen und durchsuchen. Diese Orte sind nicht willkürlich, sondern stehen schwarz auf weiß fest.
Du musst dir einfach mal die Polizeigesetze der Länder duchlesen. Da steht alles drin.