Ich gehe davon aus das Du minderjährig bist. Daher, solltest Du in diesem Fall irgendwie belangt werden können, werden Deine Eltern in jedem Fall informiert.
Der Junge der die Liegestütze gemacht hat ist nun bei der Polizei zu einer Aussage geladen worden, oder nicht?
Sollte es so sein wird er ja warscheinlich Deinen Namen angeben. Ihr kennt euch ja sicherlich. Wie es hier rechtlich genau aussieht kann ich Dir nicht beantworten. Aber eins ist klar, so etwas kann zum Schulausschluss führen da ja auch garantiert die Schulleitung informiert wird. Entschuldige dich bei der Lehrerin am besten sofort und trage zur Aufklärung bei. So zeigst Du das es Dir leid tut was Du getan hast. Schließlich muss es ja irgendwie von deinem Handy zu dem anderen Schüler gelangt sein.
Solltest Du mit den Beleidigungen nichts zu tun haben kann man Dir hier nichts anlasten. Wie es mit Rechten an solchen Aufnahmen steht wird dir die Polizei näher erleutern. Dir sollte es nicht darum gehen "einen Brief nach Hause zu bekommen" sondern zu schauen wie Du das wieder gut machst.
Ach ja, las doch Dein Handy zuhause wenn Du in die Schule gehst, denn anscheinend kannst Du damit ja nicht umgehen. Dann passt Du vielleicht auch etwas besser in Deutsch auf.