Wenn es nicht anders im Mietvertrag steht, darf der Vermieter nach Personenzahl, m2 oder Wohneinheit abrechnen. Das ergibt sich unter anderem auch daraus das identische Wohnungen mit unterschiedlicher Personenzahl belegt sind. Nach m2 abzurechnen wäre ein Nachteil für die Wohnung mit z.B. einer Person. Nach m2 muss z.B. die Grundsteuer verteilt werden. Vermieter legen meist eine alte NK Abrechnung vor damit der neue Mieter abschätzen kann wie hoch die NK Vorauszahlung sein wird.
Die Nebenkostenabrechnung ist nach den gesetzlichen Zeiträumen abzurechnen. Die 13 Monate würde ich bemängeln und um Neuausstellung bitten, aber bitte per Einschreiben!