Coin wollte Katniss zerstören und hat ihr deshalb zuerst den manipulierten Peeta geschickt und als das nicht funktioniert hat, hat sie es mit der Bombe auf Prim versucht.
Ich nehme an, Coin wollte Katniss beseitigen,da sie ihre Aufgabe zur Entfachung der Rebellion und Stürzung des Kapitols als Spotttölpel "erfüllt" hat. Coin wollte Snows Platz einnehmen und konnte für die Zukunft so jemanden nicht gebrauchen, der rebelliert, sich auflehnt und eine ganze Nation mitreisst. Wahrscheinlich hatte sie Angst, dass sie später durch Katniss gestürzt wird und wollte sie deshalb vernichten (physisch oder psychisch, alle Mittel waren ihr recht), dass sie ihr nicht mehr gefährlich wird.
Doch, auch im Buch ist Prim durch den 2. Bombenangriff umgekommen, das haben sie nicht nur im Film so gemacht...