Um dir einen vernünftigen Rat zu geben, fehlen hier viele Informationen. #
Ich habe in den Kommentaren gelesen, dass du über 18 bist. Das heißt du bist ein freier Mensch mit freiem Willen. Demnach kannst du schon mal ausziehen. Sie kann es dir zumindest nicht verbieten. Natürlich braucht sie rechtzeitig Bescheid. Wenn sie sich die Wohnung nicht leisten kann, wird sie wohl dann ebenfalls umziehen müssen. Eine gewisse Rücksichtsnahme ist immer möglich. Das muss aber jetzt kein halbes Jahr sein.
Ob es gerecht ist, dass sie Geld von dir will, wissen wir ebenfalls nicht. Wenn du so viel verdienst, dass sie keinen Unterhalt, kein Kindergeld etc. bekommt, dann ist es nur gerecht, dass du dich beteiligst, wenn du auf ihre Kosten lebst. Sie kann sich ja alleine scheinbar die Wohnung nicht leisten.
Um auszuziehen benötigst du Geld für eine eigene Wohnung oder ein WG-Zimmer. Nun haben wir hier keinerlei Hinweis, wie viel Geld du momentan zur Verfügung hast/ was du dir leisten kannst. Da deine Mutter Geld von dir will, gehe ich davon aus, dass es schon mal für ein WG-Zimmerchen reichen könnte, also was hindert dich an einer Suche und einem Auszug?
Nun schreibst du, dass du studieren möchtest. Auch hier schreibst du nicht wo und was usw. Wenn du in eine andere Stadt ziehen musst und deine Eltern keinen Cent für Unterhalt haben, dann wirst du Bafög bekommen wohl. Das reicht für ein WG-Zimmer.
Meine Eltern waren damals auch...aber ich habe mich aus dessen Fängen befreit indem ich neben dem Studium arbeiten war. So konnte mir keiner mehr was. Vielleicht ist es auch eine Option für dich. Teilzeitstudium ist an sehr vielen Unis möglich. Informiere dich also über deine Möglichkeiten.