Limes - Grenzwert einer Funktion. Fragen über Fragen..

Hallo ihr schlauen Menschen da draußen :)

Wir (FOS, 11. Klasse) nehmen im Moment den Limes, also den Grenzwert einer Funktion durch. Da ich sowohl bei der Einführung des Themas (Führerscheinprüfung) als auch bei der weiteren Ausführung (krank...) gefehlt habe, unsere Lehrerin eher kein Fan von ausführlichen Erklärungen bzw. Hefteinträgen ist, und zu allem Unglück es mir keiner erklären kann, weil sie es selbst nicht verstehe, wende ich mich mit letzter Hoffnung an euch. ;)

Wozu man das braucht, das wage ich schon gar nicht mehr zu fragen. Aber wie und welchen Fällen man den Limes anwenden muss, dass will ich gerne wissen. Die einzige Erklärung, die ich bekommen habe, war folgende: "Die Zahl g heißt Grenzwert von f für x --> +- unendlich, wenn sich die Funktionswerte von f beliebig wenig von g unterscheiden, sobald x nur nahe genug bei +- unendlich liegt."

Dem folgten Übrungsaufgaben: a) f(x) = 1/x = 0 Warum Null? Und wie kommt man zu dem Ergebnis?

Dann ging es mit den Uneigentlichen Grenzwerten weiter: z.B. : f(x) = -x, x --> unendlich Auch hier ist das Ergebnis Null. Warum?

Das alles ist ja noch so halbwegs nachzuvollziehen; jetzt kommt das, bei dem ich überhaupt nicht weiterkomme: z. B. lim (x-->unendlich) x² - 9x/2x² usw. Wie berechnet man diese Art von Aufgaben?

Eine ziemlich lange Frage. Eigentlich würde mir ja schon eine (verständliche) Grundlagenerklärung zu dem Thema reichen. Eig. stell ich mich in Mathe nämlich nicht so dumm an, aber da wir Fr eine Arbeit schreiben, wurmt mich das schon ziemlich stark. Danke im Voraus.

Gruß, Dea

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x ist ja ein beliebiger x-wert auf der Kurve oder Funktion. Beim Grenzwert geht es darum, was passiert wenn sich die Kurve im unendlichen x-bereich immer mehr der x-achse annähert. Sie schneidet oder berührt sie aber nicht. Um aber z.B. eine Fläche unter der Kurve auszurechnen, braucht man einen Schnittpunktvon der Kurve mit der x-Achse und dazu hat man den Grenzwert, das ist dann dort wo die Kurve die x-Achse zwar nciht berührt, aber der Abstand so unerheblich ist, dass er für das Flächenergebnis keinen großen Unterschied machen würde.

Zu Übungsaufgabe a):

Du musst dich fragen, was passiert wenn x gegen unendlich strebt, d.h. wenn sich der x-wert der Funktion dem unendlichen annähert. Also wenn du 1/unendlich hast, wird das Null. Stell dir einfach vor was passiert, wenn ein Bruch immer kleiner wird, bzw. der Nenner immer größer. Und wir sagen der Nenner ist unendlich groß. Man hat unendlich viel Nullstellen nach dem Komma, also geht man einfach von Null aus. Somit ist 1 durch unendlich null.

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Wenn du schon die Vermutung hast, glaube ich, ja.... Hast du das dem Arzt gesagt...? Versuchs mal mit ein bisschn Baldrian, kann nie schaden...

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Weil sie zu hell ist und Sehzellen zerstört, wenn das Auge nicht schnell genug adaptiert (d.h. sich an die Hellgikeit anpassen) kann. Passiert ja z.B. auch wenn man im ganz dunklen Raum ein helles Licht anknipst... Deshalb werden Sehzellen, die aus Nevenzellen bestehen zerstört, das tut weh, ist eine natürlich Schutzfunktion...

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Ich bin mir absolut sicher, dass jeder, der über deinen Musikgeschmack lästert ein absoluter unsicherer Mitläufer ist. Wenn sie sich nicht so sehr beeinflussen lassen würden gäbe es darunter bestimmt auch einige Billy-Talent-Hörer darunter... Freu dich, dass du nicht zu den Mitläufern dazugehörst! Und wie schon oft gesagt wurde: echte Freunde mögen dich so wie du bist... (Übrigens: Billy Talent ist genial!)

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Teilweise liegt das an der Erziehung, die aber auch in der Regel irgendwann einmal in Frage gestellt wird (zum Beispiel öfters in der Pubertät). Meiner Meinung nach ist die Frage nach Gut und Böse in der Religion auch nur eine andere Art der Erziehung (schön, wenn es nicht nur als gegeben angenommen wird, sondern auch hinterfragt wird). Ein dritter Teil ist einfach unser Überlebensinstinkt, aus dem wir Regeln entwickeln... Meiner Meinung nach gibt es kein definiertes Gut oder Böse, es kommt rein auf den Standpunkt an und das finde ich das schwierige an manchen Religionen, sie müssen in ihrer Auffassung die verschiedenen Standpunkte zulassen, ansonsten sagen ihre Anhänger alles nur nach, ohne sich selbst eine Meinung zu bilden...

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