Beide Bücher die du genannt hast sind sehr gut und ich habe sie etwas um das Alter rum gelesen. Sie gehen aber mehr in Richtung Fantasy.

Die nächste Reihen die mich damals gepackt hatten waren Top Secret und Eragon.

Nein. Zu "allwissend" gehört den Zustand jedes Atoms zu kennen. Aber worin willst du diese Information speichern, wenn du nur eben jene Anzahl von Atomen zur Verfügung hast?

Ich habe meine Antwort nochmal überdacht: Man könnte es auch umdefinieren zu "Man kann sich jede Information herleiten". In einem deterministischen Universum wäre das zumindest denkbar.

Ein Ort an dem ich mich langweile ist meiner Meinung nach kein Paradies.

Wie sonst würde man Paradies definieren, außer, dass dort alles ideal ist?

Und ein Garten mit ein paar Bäumen ohne zusätzliche Eigenschaften wie beispielsweise dass man sich grundlos gut fühlt ist für mich auf Dauer alles andere als ein Paradies

Nein, meine Mitbewohner bedienen sich nicht an meinen Sachen

Ist nicht das gleiche.

(x-2)^2
= (x-2)*(x-2)
= x*x + x*(-2) + (-2)*x + (-2)*(-2)
= x^2 -4x + 4

(x-2)2
= x * 2 + (-2) * 2
= 2x - 4

Du kannst selbst entscheiden, ob du dort mit ausklammern möchtest oder nicht.

Bei deiner Beispielaufgabe:

F(x)= 0,5x - 2,5 x - 2
= (0,5x - 2,5x) - 2
= (x(0,5 - 2,5)) - 2
= x(0,5 - 2,5) - 2

Du kannst aber auch z.B. das machen:

F(x) = x * (0,5 - 2,5 - 2/x)

Oder z.B. auch

F(x) = 0,5x * (1 - 5) - 2

Hauptsache wenn du es ausmultiplizierst, kommt wieder das gleich raus. Im Zweifelsfall überlegen, wo du Klammern setzen darfst.

Am besten einfach den ganzen Tag über regelmäßig und genug trinken

Ob dir das reicht, musst du wissen.

Ich hab Präsentationen auch mal während dem Unterricht oder den Pausen erstellt am Tag der Präsentation. (Nicht unbedingt empfehlenswert)

Aber eine übliche Zeit für gute Noten waren bei mir 2 Abende pro GFS

11110011 = 131

Die erste 1 entspricht im Einser-Komplement dem Vorzeichen. Es handelt sich hierbei also um eine negative Zahl. (Direkt in binär umwandeln funktioniert aber nur bei positiven Zahlen, daher das falsche Ergebnis 131)

Das heißt indem du die gegebene Zahl umkehrst, erhälts du die positive Zahl. Wenn du die umgekehrte Zahl in binär umrechnet erhälts du 12.

Daher muss man vorher die Repräsentation von -12 gehabt haben.

Es gibt auch andere Verfahren die Zahl auszurechnen, nachzulesen auf Wikipedia

Nein. Nach dem man gepumpt hat, muss das Wort nicht mehr die Eigenschaften der Zerlegung erfüllen. Nur vorher.

x y z ist die Zerlegung, x y^0 z ist die gepumpte Zerlegung.

Du kannst es dir so überlegen: Wenn man pumpen kann gibt es einen Kreis im Automat. Den kann man beliebig oft im kreis durchgehen, aber eben auch gar nicht wenn man will. Der Automat akzeptiert es trotzdem.

Ich würde dir übrigens raten daran zu arbeiten bessere Fragen zu stellen, diese war sehr schwierig zu verstehen.

Also sollte ein Code der 2 Fehler korrigieren kann einen Mindestabstand von 5 haben... damit sollte er dann doch 4 Fehler erkennen können?

Ja, wenn er 2 Fehler korrigieren kann, kann er 4 Fehler erkennen.

(2 Fehler korrigieren -> k = 2 -> 2*2+1 = 5 = 4 + 1 -> 4 erkennend)

Mengengleichheit beweist du durch erst beweisen, dass das linke Teilmenge vom rechten ist und dann, dass das rechte TM vom linken ist. (Außer man möchte mit Äquivalenzen statt Implikationen arbeiten)

Außerdem in dem man es in Aussagenlogik umformt:

Sei x element der linken Menge

Daraus folgt... (Definition von Komplement und Schnitt einsetzten)

Daraus folgt... (umformen)

Daraufs folgt Definition der rechten Seite

Und dann nochmal anders rum

Als Ergänzung ein paar Definition

A Teilmenge B: x elem A => x elem B

A geschn. B: x elem A gesch B <=> x elem A und x elem B

A \ B: x elem A \ B <=> x elem A und x nicht elem B

Hattet ihr aber bestimmt auch

Chatgpt hat nicht deine Bildungsvorschrift verwendet, sondern die korrekte:

a_n+1 = a_n / 2 + 1

Vllt. hast du das auch nur in der Frage falsch angegeben.

Deine wäre umgestellt:

a_n+1 = (a_n - 1) * 2

Was nicht korrekt ist, denn es entspricht

"Der nächste Folge Wert ist das doppelte von eins weniger als dem vorherigen Folgewert"

a_n+1 ist das nachfolgende von a_n

a_n ist das vorherige von a_n+1

Das Problem ist: unendlich ist keine Zahl. Und es gilt:

10^uel = uel

und pi * uel = uel

Vllt zusätzlich 0,5 * uel = uel: (selbst wenn es eine Zahl wäre - ist sie nun ganz oder nicht?)

Verschiebt man das komma aber nur endlich weit, gibt es immer unendlich weitere Nachkommastellen.

Interessant ist auch: man könnte abzählbar unendlich viele Nachkommastellen vor das Komma verschieben (per Definition, nicht per Rechnung) und hätte immer noch unendlich viele Nachkommastellen. (Vllt beantwortet das noch am ehesten sinnesgemäß deine Frage).

Verschiebt man alle Nachkommazahlen vor das Komma ist es natürlich eine ganze Zahl, aber das ist durch eine Rechnung nicht möglich.

Edit: jetzt wo ich nochmal darüber nachdenke, bin ich mir sehr unsicher, ob unendlich viele Stellen vor dem Komma möglich sind. Ich denke aber nicht.

Zu denen die den Float Standard als Grund nennen - ich gehe nicht davon aus, dass dieser Rechner normale float arithmetik macht, wegen zB 0.1 + 0.2 =/ 0.3.

Aber vllt. hat die Definition im Standard den gleichen Grund wie die Definition beim Rechner: In manchen Bereichen der Mathematik ist es (habe ich gehört) hilfreich x/0 so zu definieren. Und deswegen bei einem Taschenrechner lieber so definieren, als garnicht.

Es ist ja auch nicht ganz ohne Begründung:

lim (y -> 0) x/y = unendlich

(Ich hab aber mal gehört dass die Definition trotzdem zu Widersprüchen führt

"Woher soll man das wissen"? - ausrechnen.

Angenommen die Darstellung ist wie folgt als Beispiel:

Positiv von 000...000 bis 011...111, negativ von 100...000 bis 111...111 (also die erste Häfte positiv)

Bemerkung: 011...111 = 100...000 - 1

Außerdem gilt 100...00 = 2^k wobei k der Index der Stelle von der 1 von rechts ist (Vermutlich hattet ihr das, ansonsten aus Kombinatorik herleitbar)

Dann ist positiv bei 16 bit:

Positiv: 0 bis 2^(15) - 1

Negativ: 2^(15) bis 2^(16) - 1

Jetzt musst du dir noch überlegen von wo bis wo die Zahlenbereiche binär von den gegebenen Darstellungen gehen.

(Tipp: Man kann auch ausnutzen, dass das 2er Komplement sehr ähnlich zum 1er Komplement ist und muss daher eigentlich garnicht so viel rechnen)

Alle 3-4 Wochen, m

Bertha war mal 16 (halb so alt wie Anna jetzt).

Zu diesem Zeitpunkt hatte Anna das gesuchte Alter x (Das Alter das Bertha jetzt hat)

Seither sind y Jahre vergangen. Also ist Anna y Jahre älter als damals, also ist sie jetzt x + y Jahre alt. Ihr aktuelles Alter ist bekannt: 32 Jahre.

Auch Bertha ist seither y Jahre gealtert. Sie ist jetzt 16 + y Jahre alt. Diesem Alter haben wir vorhin den Namen x gegeben.

Aus diesen Angaben kannst du dir ein LGS aus zwei Gleichungen bauen, das du nach x - Berthas aktuellem Alter - auflösen kannst.

Ja, es gibt Ausbildungen, bei denen die Unterkunft während der Ausbildungszeit gestellt wird. Dies ist zum Beispiel bei einigen Ausbildungen in der Hotellerie, Gastronomie oder dem Tourismus der Fall, bei denen die Auszubildenden in der Regel in der Unterkunft des Betriebs wohnen.

Es gibt auch andere Ausbildungen, bei denen die Unterkunft nicht direkt vom Ausbildungsbetrieb gestellt wird, aber es gibt Möglichkeiten, eine Unterkunft in der Nähe des Ausbildungsortes zu finden. Zum Beispiel gibt es oft Wohnheime oder Jugendherbergen in der Nähe von Ausbildungsbetrieben, in denen Auszubildende während der Ausbildungszeit wohnen können.

Es kann auch möglich sein, eine private Unterkunft in der Nähe des Ausbildungsortes zu finden, zum Beispiel bei einer Familie oder in einer Wohngemeinschaft. In solchen Fällen ist es wichtig, frühzeitig nach einer Unterkunft zu suchen, um genügend Zeit für die Organisation zu haben.

(Die Antwort stammt von ChatGPT :)

Schau es dir am besten als Graph an (solange ihr das nicht durch Berechnung testen sollt)

https://www.geogebra.org/graphing

Soweit ich das erkennen kann, keine. Sicher, dass die Aufgabe richtig ist?