// Renderer Beispiel
 render(){
       const s2  = new Square(300, 100, 70, [0, 1, 1, 1]);
       s2.setup(this.context, this.program); 
       s2.render(this.program, this.context, deltaTime);

       this.vertexManager.draw(3, 0, 4, 100, 100, 0, [0,0,1,1]);
 }
// 

export class Square extends Renderable {
    constructor (x, y, size, color) {
        super();
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.size = size;
        this.color = color;
        this.vertices = new Float32Array([
            -size / 2, -size / 2,
            size / 2, -size / 2,
            size / 2, size / 2,
            -size / 2, size / 2,
        ]);
        this.vertexBuffer = null;
        this.colorBuffer = null;
        this.transformationMatrix = createIdentityMatrix3();
    }

    setup (gl, program) {
        this.vertexBuffer = gl.createBuffer();
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, this.vertexBuffer);
        gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, this.vertices,  gl.STATIC_DRAW);
    }

    updateTransformationMatrix (x, y, scaleX, scaleY, angle) {
        const translationMatrix = createTranslationMatrix(x, y);
        const rotationMatrix = createRotationMatrix(angle);
        const scalingMatrix = createScalingMatrix(scaleX, scaleY);

        // Combine the matrices: translation * rotation * scaling
        const combinedMatrix = multiplyMatrices(rotationMatrix,          multiplyMatrices(translationMatrix, scalingMatrix));

        // Save the transformation matrix
        this.transformationMatrix = combinedMatrix;
    }


    render (program, gl, camera, deltaTime) {
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, this.vertexBuffer);

        // Re-enable the vertex attribute array
        const positionLocation = gl.getAttribLocation(program, 'a_position');
        gl.enableVertexAttribArray(positionLocation);
        gl.vertexAttribPointer(positionLocation, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);

        const colorLocation = gl.getUniformLocation(program, 'u_color');
        gl.uniform4fv(colorLocation, this.color);

        const matrixLocation = gl.getUniformLocation(program, 'u_matrix');
        this.updateTransformationMatrix(this.x, this.y, 1.0, 1.0,  0);
        gl.uniformMatrix3fv(matrixLocation, false, this.transformationMatrix);

        gl.drawArrays(gl.TRIANGLE_FAN, 0, this.vertices.length / 2 + 1);
    }
}

export default class VertexManager {
    constructor (gl, program) {
        this.gl = gl;
        this.program = program;
        this.buffers = new Map();
        this.initBuffers();
    }

    initBuffers () {
        this.createBuffer(BUFFER_TYPES.CIRCLE, createPolygonVertices(64, 1));
        this.createBuffer(BUFFER_TYPES.SQUARE, new Float32Array([
            -0.5, -0.5,
            0.5, -0.5,
            0.5, 0.5,
            -0.5, 0.5,
        ]));
    ....
    }

    createBuffer (type, vertices) {
        const buffer = this.gl.createBuffer();
        this.gl.bindBuffer(this.gl.ARRAY_BUFFER, buffer);
        this.gl.bufferData(this.gl.ARRAY_BUFFER, vertices, this.gl.STATIC_DRAW);
        this.buffers.set(type, { buffer, vertexCount: vertices.length / 2 });
    }

    draw (type, x, y, scaleX, scaleY, rotation, color) {
        const { buffer, vertexCount } = this.buffers.get(type);

        this.gl.bindBuffer(this.gl.ARRAY_BUFFER, buffer);

        // Re-enable the vertex attribute array
        const positionLocation = this.gl.getAttribLocation(this.program, 'a_position');
        this.gl.enableVertexAttribArray(positionLocation);
        this.gl.vertexAttribPointer(positionLocation, 2, this.gl.FLOAT, false, 0, 0);

        // Setup the color
        const colorLocation = this.gl.getUniformLocation(this.program, 'u_color');
        this.gl.uniform4fv(colorLocation, color);

        const matrixLocation = this.gl.getUniformLocation(this.program, 'u_matrix');
        // Create transformation matrices directly in pixel space
        const translationMatrix = createTranslationMatrix(x, y);
        const rotationMatrix = createRotationMatrix(rotation);
        const scalingMatrix = createScalingMatrix(scaleX, scaleY);

        // Combine them: translationMatrix * rotationMatrix * scalingMatrix
        const combinedMatrix = multiplyMatrices(rotationMatrix, multiplyMatrices(translationMatrix, scalingMatrix));

        // Pass the transformation matrix to the shader
        this.gl.uniformMatrix3fv(matrixLocation, false, combinedMatrix);

        this.gl.drawArrays(this.gl.TRIANGLE_FAN, 0, vertexCount);
    }
}

Meine Frage ist, warum mein Quadrat korrekt im Pixel-Space gerendert wird, während die draw-Operation in meinem VertexManager Clip-Space zeichnet, obwohl beide denselben Shader verwenden. Ich habe das Problem schon seit Stunden versucht zu lösen. Hat jemand eine Lösung oder einen Hinweis, was ich möglicherweise falsch mache?

Kurze Frage... wie interpretiere ich das hier? Für das Intervall [−𝜋,𝜋) gilt die Funktion f(x)=|x|, was eine V-förmige Funktion mit dem Scheitelpunkt bei x = 0 ergibt. Nun soll ich die Funktion für das Intervall [−2𝜋,2𝜋] darstellen, jedoch gilt dort nicht mehr f(x)=|x| da dies ja nur für [−𝜋,𝜋) die Bildungsvorschrift ist. Wie gehe ich da jetzt vor? Bitte keine vollständige Lösung.

   const screenToViewport = (screenPosition) => {
      // Calculate the scale of the canvas
      const scaleX = this.canvas.width / 2;
      const scaleY = this.canvas.height / 2;
      // Apply camera position offset to screen coordinates
      const cameraAdjustedX = screenPosition.x + this.camera.x * 2;
      const cameraAdjustedY = screenPosition.y + this.camera.y * 2;
      // Convert adjusted screen coordinates to canvas coordinates
      const canvasX = cameraAdjustedX - scaleX;
      const canvasY = cameraAdjustedY - scaleY;
      // Return the canvas coordinates
      return { x: canvasX, y: canvasY };
    };

Wie kann man hier die Funktionalität des Viewports mithilfe von

this.canvas.zoom

implementieren?

Ich stehe gerade total auf dem Schlauch!

Wie kann ich den Bruch von:

auf

umformen... :P Hilfe!

Ich soll für diese Funktion begründen warum sie einen Fixpunkt hat... ich habe bereits versucht f(x) gleich x zu setzen.. aber dafür bekomme ich keine Lösung heraus... was kann ich noch machen?

Kann mir jemand helfen? Ich möchte prüfen ob ein Wendepunkt existiert und wo er sich befindet...

Aber ich bekomme bei der 2 Ableitung ... x = x heraus ... was sagt dies über den Wendepunkt aus? Und wass soll ich dann in die 3 Ableitung einsetzen, einfach x? also wäre der Wendepunkt bei W(x, f(x))?

Kann mir jemand erklären wie man hier vorgeht? Ich stehe hier irgendwie total auf dem Schlauch. -_-

Könnte mir jemand erklären warum mir das als Falsch angemerkt wurde?

Wie viele Fehler kann ein Code erkennen, der 2 Fehler korrigieren kann?

1. k-fehlererkennende Codes, haben einen Minimalabstand von mindestens k+1
2. k-fehlerkorrigierende, einen Minimalabstand von 2k+1

also sollte der Code der 2 Fehler korrigieren kann, einen Minimalabstand von 5 haben und damit 4 Fehler erkennen können? oder liege ich da falsch:´?

Wie kann man die Anzahl der gerichteten Graphen mit n Knoten zählen? Und wie viele davon gibt es?