Auf der linken Seite der Gleichung auf der ersten Zeile steht wahrscheinlich:

m×g×h

und das ist gleich zur rechten Seite der Gleichung

1/2 × m × v^2

Also die potentielle Energie (linke Seite) soll sich beim Fallen der Masse m komplett in kinetische Energie (rechte Seite) umwandeln. Fallhöhe ist h. Gravitationsbeschleunigung auf der Erde ist g = 9.81 m/s^2.

Um auf die Geschwindigkeit zu kommen, dividiert man die erste Zeile, und zwar auf beiden (!) Seiten der Gleichung, durch 1/2 × m, also

m×g×h / (1/2 × m) = 1/2 × m × v^2 / (1/2 × m)

... auf der rechten Seite den Nenner wegkürzen...

2 × g × h = v^2

Daraus dann die Wurzel ziehen :

sqrt (2 × g × h) = v

Die erreichte Geschwindigkeit ist also von der Masse m unabhängig. Alle Massen werden gleich stark beschleunigt und fallen gleich schnell.

Ach so, Deine Frage: Ja Du darfst, Du MUSST sogar, den Nenner wegkürzen. :-)

Alle Antworten, die hier gegeben wurden, sind völlig verkehrt. Der einzige Grund, der sein kann, ist, dass der Gesang nur rechts oder links lag.

Geht nicht. Es gibt einen Trick beim Würfeln:

Wenn man mit höherer Wahrscheinlichkeit eine bestimmmte Zahl würfeln (mit der Hand) möchte, dann legt man den Würfel so in die Hand, dass die gewünschte Zahl seitlich, d.h. Fläche senkrecht liegt. Dann den Würfel einfach in dieser senrechten Position rauswürfeln. Man kann den Ereignisraum potentiell etwas einschränken.

Mit der Hintergrundtemperatur von 3K ist das so eine Sache...Auf der Erde wurde sich dem absoluten Nullpunkt ja schon auf einen winzigen Bruchteil eines Kelvins angenähert. Wie passt das zur Aussage: Die Hintergrundstrahlung hat eine Temperatur von 3 K ? Irgendwie unsinnig...

Was erklärt es schon, wenn man sagt, "der Schnittpunkt ist nur eine Projektion"? Dann muss man bitte auch den Begriff Projektion eindeutig und wasserdicht definieren. Wie unterscheidet sich eine Masse/Information von einer Projektion? Da ist Lesch nämlich seehr schwammig in der Begriffsbildung. Ohne philosophisch werden zu wollen, könnte man Musik auch als eine Projektion von bestimmten Schallereignissen auf unser Gehirn ansehen. Vielleicht wären Gedankenspiele wie mit der Schere oder das Taschenlampenspiel auf dem Mond Ansatzpunkte, um ein tieferes Verständnis von der Physik der hohen Geschwindigkeiten zu bekommen. Warum sollte man einen Lichspot auf dem Mond nicht als Information ansehen dürfen?

Einige Kommentatoren sehen das hier etwas zu dogmatisch. Die Entropie kann auch etwas abnehmen, und zwar in der Größenordnung einiger Boltzmann-Konstanten, OHNE den zweiten Hauptsatz wesentlich zu verletzen! Oft hört man, gerade von Laien, aber auch selbst von Fachleuten: "das geht nicht!" "ist verboten!",usw. Die Physik läßt einiges zu, auch was den Hauptsätzen widerspricht, wie z.B. Energie aus dem Nichts (Vakuumfluktuation), Anziehung bei ungeladenen Metallplatten (Casimir-Effekt).. Da spielen z.B. Quanteneffekte mit hinein.

Ach ja, in die Co2 Bilanz muss auch der friemelige Abbau des Atomkraftwerks nach seiner Laufzeit einberechnet werden. Aus dem Kernbereich, usw. muss alles zerheckselt und dann in Spezialcontainer eingeschweisst werden. Allein die Kosten belaufen sich in einer Größenordnung pro Kraftwerk auf 1 Milliarde Euro. Dann kommen noch Nachbetriebsphasen usw.

Die CO2 Bilanz ist bei einem Atomkraftwerk auch nicht viel besser (komplizierte Gewinnung des Brennstabsmaterials, Transport, etc.). In Australien findet z.B: Uranabbau statt. In der Nähe der Förderstätte ist alles radioaktiv verseucht (Regen, Boden, etc.). Da noch von einer sauberen TEchnologie zu reden, die man irgendwie im Griff hat, halte ich für verkehrt.

pluggys Kommentare finde ich ziemlich krass. Kernkraft bedeutet eben auch Teschernobyl. Die Endlagerung ist überhaupt nicht gelöst; es ist nur ein Provisorium. Es geht hierbei um viel, sehr viel Geld und die Ideologen, sitzen, wenn überhaupt, auf der Seite der Kraftwerksunternehmen, die staatlich voll bezuschusst werden. Der "menschliche Geist" hat leider auch die Greueltaten und staatlich organisierten Massenmorde im Dritten Reich hervorgebracht. Führ Dir das vielleicht mal vor Augen, pluggy. Dann auch Vietnam, Kambodscha, der Serbienkrieg, die Atombombe (hast Du sogar selbst genannt!), usw.