Nein. Das Spektrum ist die Fouriertransformierte des E-Feldes und das ändert nur seine Richtung. Erst bei nicht-linearen Effekten würde sich auch das Spektrum ändern.
Du kannst auch die gesamte Gleichung Fouriertransformieren, dann im Fourierraum eine Differentialgleichung 2. Ordnung lösen und anschließend zurück transformieren.
Du kannst es ja erstmal Quantenmechanisch berechnen indem du die Schrödingergleichung für V=mgz löst und anschließend das Ehrenfest Theorem nutzen um die klassische Bewegung zu beschreiben. Hoffe ich konnte dir weiter helfen!
Also im Allgemeinen ist eine Funktion differenzierbar falls der Grenzwert. Lim_h->0 ((H(t+h)-H(t))/h) an jedem Punkt existiert existiert. Du könntest es mit dem linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert zeigen.
Du könntest die Schrödinger Gleichung und Lösungsverfahren für Atome und Moleküle vorstellen.
Wenn du einen Wirkungsgrad von 0.22 hast dann ist E = (E_0/0.22). E_0 sind die 1500 J.
Die Potentielle Energie/Lageenergie ergibt sich aus V=mgz
Am Besten startest du mit dem Hamiltonschen Prinzip (das ist ja komplett trivial) und gehst dann über Legendre Transformationen auf die Lagrange Mechanik über. Anschließen kannst du die Euler-Lagrange Gleichung 2. Art für L ungleich L(q) lösen. (also Potentialfrei)
Dadurch erhälst du das zweite Newtonsche Axiom F = dp/dt und der Rest ist ja auch trivial.
Du kannst die erste Gleichung nach x auflösen und in die zweite einsetzen. Anschließend kannst du Fallunterscheidungen betreiben für die Fälle:
a>0, a>y
a>0, a<y
a<0
usw.
Dann kannst du jeweils die Beträge auflösen und die Gleichung umstellen. Das ist wahrscheinlich nicht die schnellste Methode, aber sie wird dich zum Ziel bringen.
Falls du zuhause einen Titan Sapphire Laser rum stehen hast könntest du zeitaufgelöste Spektroskopie betreiben. Dafür bräuchtest du nur noch zusätzlich einen NOPA, Prismenkompressor, sowie Polarisatoren(lambda/2 Platten) und viele Filter für die Weißlichterzeugung. Dann forderst du ein paar unbekannte Molekühle an und boom der Preis gehört dir.
Harmonischer Oszillator, egal ob klassich oder Quantenmechanisch
Was meinst du mit Energie verteilen? Äquipartitionstheorem? Das kommt einfach raus wenn du ein System mit inneren Freiheitsgraden mittels des kanonischen Ensembles beschreibst.
Ja Thermische Energie kann in kinetische Energie umgewandelt werden. (Siehe Carnot Prozess)
Im Sozialismus gibt es Räte welche die Exekutive, Judikative und Legislative auf sich vereint. In einem solchen Rat wird sich immer eine Person finden welche die Führung übernimmt und als Diktator regiert. Es kann also keinen demokratischen Sozialismus geben, weil sie sich schon in ihrer Definition widersprechen.
Ich geb dir ein weiteres Beispiel: Es heißt ja auch Nationalsozialismus, obwohl es nichts mit Sozialismus zu tun hat.
Molekühle wie Wasser oder auch CO2 besitzen sehr viele Schwingungsfreiheitsgrade. Es gibt dementsprechend viele unbesetzte Schwingungseigenzustände, welche alle Eigenfunktionen des Hamilton Operators sind. Aus dieser großen Anzahl folgt ein breites Absorptionsspektrum, gerade im langwelligen Bereich, da die Energieabstände zwischen Schwingungseigenzuständen sehr klein (im Vergleich zur elektronischen Zuständen) sind. Angeregte Zustände sind zwar Eigenzustände des Hamiltons, jedoch energetisch ungünstig. Daher relaxieren sind mittels der Vakuum-Fluktuation runter und emittieren dabei sehr langwellige Photonen. Im klassischen Wellenbild kannst du dir vorstellen, dass es sich bei Wasser um eine stark polare Verbindung handelt welche schwingt. Bei einer Schwingung werden die Atome beschleunigt, diese sind aber geladen und strahlen daher ab.
Hallo,
Also im Allgemeinen ist exponentielles Wachstum wie folgt definiert:
f(x) = f(0) * b^ax
Dabei ist f(0) dein Startwert. In deinem Beispiel ist f(t) die Anzahl der Bakterien in Abhängigkeit von der Zeit. f(0) ist die Anzahl der Bakterien bei t = 0. Der Parameter b gibt die Steigung der Kurve an. Bei einer 2 würde es bedeuten, dass die Population sich alle X-Sekunden verdoppelt. Bei einer 3 würde sie sich verdreifachen. Der Parameter 1/a gibt dir an wie lange es dauert bis diese Verdopplung oder Verdreifachung erreicht wird.
Du kannst dir an einem einfachen Beispiel verdeutlichen, warum die QM auf den Größenskalen der ART versagt. Bei einem schwarzen Loch ist die Kraft bereits so groß, dass die Masse auf einen Punkt ohne Ausdehnung zusammengedrückt wird. Dementsprechend müsste die Wellenfunktion in irgendeiner Weise eine Delta Distribution darstellen. Delta Distributionen sind aber weder stetig noch normierbar und dahern kann keine Wellefunktion diesen Punkt beschreiben.
https://www.youtube.com/watch?v=KEuNUgIiIyI
Tipp: Das ist das gleiche wie 30% von 7.5€.
Nimm 15 15 15 15 15.
Gömböc. Also ein 1seitiger Würfel.
Am besten definierst du erstmal exponentielles Wachstum über eine Differentialgleichung der Form y`= lambda y. Dann sagst du, dass der Rest trivial ist und überlässt es als Übung für den Leser (deinen 8 jährigen Sohn). Ende