Die Funktionsgleichung müsste y = 1/4 * x^2 - 4 sein.

Es ist eine um 4 nach unten verschobenene Normalparabal (daher - 4). Sie ist nach oben geöffnet (daher x^2 positiv).

Ein guter Punkt um die Stauchung zu bestimmen, ist (2; - 3). Wenn du vom Scheitel um 2 nach rechts gehst, sollte es eigentlich um 4 nach oben gehen, es geht aber nur um 1 - das ist 1/4 von 4, also der Formfaktor 1/4.

Nun, ich weiß jetzt nicht, ob ihr den GTR benutzen dürft oder nicht...

Falls ja, kannst du die Funktion da mal eingeben und dir das Höhenprofil anschauen. Bei a) suchst du nun den Hochpunkt - entweder mit dem GTR durch die Funktion calc oder von Hand. Das bedeutet, dass du die Ableitung der Funktion findest (die ist y' = 1/3x^2 - 2x + 8/3) und nun für x null einsetzt. Du kriegst zwei Ergebnisse, mussr aber noch herauskriegen, welches der HP ist, also machst du eine Vorzeichentabelle (Vorzeichenwechael von + nach - bedeutet HP). Es sollte etwa HP(2,2.2) herauskommen.

Um die durschnittliche Steigung von null bis 2,2 auszurechnen, brauchst du den Differenzenquotient. Da setzt du oben den Funktionswert vom HP minus den FW bei null ein und unten kommt 2 minus 0, also eigentlich die x-Koordinate vom HP. Das Ergebnis ist die durchschnittliche Steigung.

Um die größte Steigung auf diesem Bereich auszurechnen, musst du den HP der Ableitung finden. Also leitest du die Ableitung nochmal ab (y'' = 2/3x - 2),setzt für x 0 ein, machst theoretisch noch die Vorzeichentabelle. Und Achtung, da kommt zwar nur ein Ergebnus raus, aber eigentlich müsstest du prüfen, ob das im Bereich von 0 - 2 liegt, denn nur dieser Bereich interessiert dich jetzt. Die y-Koordinate vom HP ist die größte Steigung auf dem bergauf-Bereich.

Die durchschnittliche Steigung findest du mit dem Differenzenquotient, oben setzt du den Funktionswert von 6 und 0 ein, unten 6 - 0 = 6.

Jetzt musst du das noch in Prozent kriegen, also größte Steigung durch durschnittliche und mal 100 und dann minus 100.

ACHTUNG: x- Werte sind in km und y-Werte in 100m. Du musst also die y-Werte durch 10 teilen, wenn du sie in den Differenzenquotient einsetzt. (Ich glaube, dass ist nur bei a) notwendig, habe das jetzt aber nicht gerechnet.) oder du rechnest dann das Ergebnis um.

Ich hoffe , das hilft dir ein wenig weiter. :)

Die Zahlen in den Klammern sind konkrete eingesetzte Werte für den Radius.

Wenn du z. B. V(10,1) ausrechnen willst, musst du in den Term V(r) = 4/3 pi r^3 den Wert 10,1 für das r einsetzen.

Die Änderungsrate gibt an, wie schnell sich etwas verändert. Das, was du also bei b) rauskriegst, gibt also an, wie schnell das Volumen einer Kugel wächst - nämlich einmal, wenn der Radius von 10 auf 10,1 geht und einmal, wenn der Radius von 20 auf 20,1 geht. Du wirst also sehen, wo das Volumen schneller größer wird. Der ausgerechnete Wert zeigt dir auch gleich, um wie viel größer es wird.

Bei c) musst du nun eine allgemeine Rechnung machen, etwas ähnliches habt ihr vermutlich mal im Unterricht mit y = x^2 gemacht. Du setzt in der Term für das r das Zeug in der Klammer ein, klammerst das h aus und kürzt es dann raus.

Um die momentale Änderungsrate zu kriegen, setzt du da nun für h null ein. Die momentale Änderungsrate gibt an, wie schnell das Volumen in einem konkreten Augenblick (also z. B. für r = 10) wächst. Ob das jetzt noch eine weitere geometrische Interpretation hat, weiß ich nicht...

Skizze:

Ich weiß jetzt nicht, was ihr alles schon zum Thema Sinus und Cosinus dran hattet, aber die Werte von sin(x) oder cos(x) sind entweder positiv oder negativ, je nachdem, was man für das x einsetzt.

So ist z. B. sin(60°) = Wurzel 3 durch 2 und sin(240°) = minus Wurzel 3 durch 2.

Das, ob ein positiver oder negativer Wert herauskommt, hängt davon ab, aus welchem Bereich der Wert, den du für x einsetzt, ist. Das ist für sin und cos jeweils anders und du kannst es gut am Graph der Funktionen ablesen, den ich hier mitschicke.

Sinus ist im ersten und zweiten Quadrant positiv (also von 0 bis 180 Grad), sonst negativ. Cosinus ist im ersten und vierten Quadrant positiv (also von 0 bis 90 und 270 bis 360 Grad), sonst negativ.

Manchmal setzt man für x Werte im in Grad ein und manchmal benutzt man das Bogenmaß (also Ausdrücke mit Pi). Das ist aber nur eine Schreibweise.

Hier musst du nun verbinden, was wann positiv und wann negativ ist. Die Lösung zu deiner Aufgabe lautet also:

sin(a) > 0 für 0° < a < 180°

sin(a) > 0 und cos(a) > 0 für 90° > a > 0°

cos(a) < 0 für 90° < a < 270°

sin(a) > 0 und cos(a) < 0 für 180° > a > 90°

Ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe, aber wenn du eine Normalform der Parabel in die Scheitelform kriegen willst und etwas (wie zum Beispiel ein Minus) vor dem x^2 steht, kannst du das Etwas (hier die minus eins) ausklammern und dann mit dem Positiven Ausdruck in der Klammer weiterrechnen.

Du darfst nur nicht vergesses, dass Ganze am Ende wieder auszumultiplizieren.

Mir kommt das so vor, als sei da in Zeile 6 ein Fehler... Als hätte da jemand das Minus statt vor den 16t vor die 12 geschrieben...

Ich auch ;)

Naja, ich denke, es vor allem auch wichtig, ihn irgendwie anders zu beschäftigen - ich halte die Idee mit dem Zusammen-Abhängen super

Dein Oberarm ist nicht dick. Dort kann schließlich nicht nur ein Knochen sein, es müssen auch Haut, Muskeln, Adern... alles hinpassen. Irgendein Volumen muss dein Arm also haben.

Ich würde sagen, ein wenig individuell ist das schon.

Für Gläubige hängt der Sinn des Lebens mit Gott zusammen. Einige Leben für die Liebe zu einem Menschen.

Ich würde sagen, ein wichtiger Sinn im Leben eines jeden ist das Leben für andere Menschen. Damit meine ich, dass man so lebt, dass man das Leben für andere freudiger gestaltet.

Naja, ich denke, du musst einfach nur durch Kästchenzählen die Steigung ausrechnen.

Das heißt, du suchst dir eine Gerade aus und findest 2 Punkte auf ihr, von denen man gut die Koordinaten ablesen kann.

Dann berechnest du die Steigung als m = delta y / delta x

Also wie viel Kästchen gehts nach oben/unten durch wie viel Kästchen nach rechts. Falls die Gerade fällt, setzt du ein Minus vor das Ergebnis.

Ich glaube, das ist verlangt :)

Wie auch immer er ist, einige rasten halt oft aus (ich sage nicht, dass das gut ist), aber jemanden zu hassen bringt nichts.

Jeder macht Fehler, daher solltest du ihm versuchen, zu vergeben. Nimm ihn mit Abstand, verdrehe innerlich die Augen, sei dir bewusst, dass das nicht richtig ist, aber hasse ihn nicht.

Nein.

Wenn nur gerade Exponenten auftauchen, d.h. 0,2,4,6... ist es y-Achsensymmetrisch. Wenn nur ungerade Exponenten auftauchen, d.h. 1,3,5...ist es punktsymmetrisch zum Ursprung.

Achtung, dabei zählen nur die Potenzen von x, wenn also 16hoch zwei mal x steht, ist das einfach nur 256x.

Nur x bedeutet hoch 1.

Plus/minus eine Zahl bedeutet hoch 0.

In deinem Beispiel:

Es kommen die Exponenten 4, 2 und 1 vor. (Da im Term x hoch 4, x hoch 2 und nur x auftaucht). Also weder nur gerade oder nur ungerade. Daher ist keine Symmetrie vorhanden.

Manchmal musst du das durch rechnen belegen, dann arbeitest du mit der Formel

f(x) = f(-x) bei Achsensymmetrie

f(x) = - f(-x) bei Punktsymmetrie

Dazu setzt du in den Funktionsterm für x einfach - x ein und prüfst, ob man es so umformen kann, dass

a/ dasselbe rauakommt, wie der Funktionsterm sagt, dannist es achsensymmetrisch

b/ minus der Funktionsterm rauskommt dann ist es punktsymmetrisch

c/ nichts davon, danngibt es keine Symmetrie

Viel Erfolg! :)

Ich empfehle ohne. Wenn ich Untertitel habe, lese ich nur die und höre dem Film gar nicht zu. Ich finde es besser, nicht alles zu verstehen, aber die Sprache bei Hören zu lernen. Oft mache ich mir eine Serie auf Englisch an und verstehe nicht alles, aber nach einer Weile komm ich rein und merke kaum mehr, dass sie auf Englisch ist, obwohl ich natürlich nicht jeden Witz mitbekomme. Irgendwie versteht man etwas nach einer Weile besser.

Wenn du willst kannst du dir ja was ansehen, was, du vorhin schon gesehen hast und weißt, worüber es ist, dann verstehst du mehr.

Falls du wirklich kaum was ohne Untertitel verstehst, dannmit Untertiteln in der Sprache, in der der Film läuft. :)

Also zuallererst: ein Differenzenquotient ist die mittlere Steigung einem best. Intervall (d.h. einem best. Abschnitt der Funktion).

Um den Differenzenquitienten auszurechnen, bildet man praktisch ein Steigungsdreieck wie bei der Steigungsbestimmung bei linearen Funktionen:

d. h. man rechnet theorethisch:

m = delta y / dekta x

Im Bild heißt das, du suchst dir zwei Punkte (wie wenn du bei lin. Funktionen die Steigung bestimmst) und rechnest:

m= wie viel höher/tiefer du musst durch wie viel nach rechst du musst

Falls der Graph fällt, setzt du ein Minus davor.

Das ganze ist aber nicht so schön mathematisch gesagt wie durch die Formel des Differenzenquotients, aber es ist dasselbe.

d=f(x+h) - f(x) /h (eine mögliche Schreibform)

bzw.

d= f(x2) - f(x1) / x2-x1 (andere Form)

bedeuet dasselbe wie delta y durch delta x

Du sollst das bei a im Intervall von 1 bis 3 rechnen (das sind x-Werte, wie immer bei Intervallen).

Um d zu berechnen brauchst du nun f(x2): x2 ist die Stelle weiter rechts, also 3. Der Funktionswert davon ist im Bild die Höhe in der die Funktion ist, also 0.

Nun f(x1): x1 ist der x-Wert weiter links, also 1. Der Funktionswert davon (also wie hoch die Funktion da ist) ist dem Bild nach - 2.

Jetzt brauchst du nur noch den Nenner: x2 - x1 =3 - 1= 2

Jetzt alles zusammen: d= (0-(-2)) / 2 = 1

Der Differenzenquotient, also die durchschnittliche / mittlere Steigung ist 1.

Dasselbe kannst du auch gleich durch die m-Formel ablesen: du zeichnest die 2 Punkte ein P(1/-2) Q(3/0). Um von einem zum anderen zu gelangen musst du 2 nach oben und 2 nach rechts. Nach oben durch nach rechts = 2:2 = 1 und du hast es gleich.

Wenn du es mathematisch dokumnetieren wilkst, rechne du die Formel des Differenzenquitienten wie oben erklärt.

Viel Erfolg!

Es ist peinlich, aber du musst es einfach hinter dir gehen lassen.

Ich war mal bei so einem Klassenkonzert aus der Musikschule und habe ein Lied auf dem Keyboard in einen Beat gespielt. Dabei habe ich mich hundertmal verspielt und musste immer wieder warten, bis der Takt wieder richtig ist, um weitermachen zu können. Das Stück war außerdem bekannt und auch das Warten war total peinlich. Nimm es so: es ist hinter dir und passiert ist passiert, mach dir nichts draus.

Und außerdem: das Nachspiel haben bestimmt doch noch einige mitbekommen und das nächste Mal kannst du ja besser spielen. Die meisten werden jetzt nicht bis an ihr Lebensende denken die/der hat ja 14 Töne falsch gespielt sondern vergessen es bald. Wenn jemand lachen sollte, lache einfach mit oder ignoriere es, passiert ist passiert. Das Leben geht weiter. War ja das erste Mal, das du gespielt hast. Da hat jeder Aufregung. :)

Ja, ich denke dass kann mit einem Trauma oder dem Mobbing zusammenhängen.

Zunächts, versuche Kommentare von anderen zu ignorieren und es kann dir echt egal sein, was jemand von dir denkt, der dich nicht kennt und nicht weiß, was in dir abgeht.

Es ist super, dass du wenigstens mit deiner Familie gut auskommst und dort keine solche Panik hast.

Mach dir vorallem keine Vorwürfe, jeder ist nämlich irgendwie. Es gibt viele, die sich nicht trauen, mit Menschen, die sie nicht kennen, zu reden. Versuche dich an die Menschen zu stützen die du magst und denen du vertraust. Das wichtigste ist ja, dass du dich bei ihenen wohlfühlst.

Vielleicht könntest du ja versuchen, Schritt für Schritt auch mit anderen auszukommen. Du musst dich nicht quälen und versuchen, was weiß ich wie lange mit jemandem zu reden. Aber suche dir vielleicht eine Person, der du relativ vertraust oder die jemand aus deiner Familie kennt und versuche es Schritt für Schritt. Lass dich dabei nicht abschrecken, wenn es nicht klappt: "Ich habe nicht 10 000mal versagt, ich habe 10 000 Wege gefunden, die nicht funktionieren" (Edison oder wer hat das gesagt :))

Trauma oder Mobbing kann viel machen, fühl dich deswegen nicht schlecht weil du so bist - jederist irgendwie. Und ignoriere Leute, die dasnicht die Bohne verstehen, du musst dich nicht mit allen verstehen.

Zuerst wollten sie es geheim halten (weil ihnen niemand da zugesagt hätte), dann wurde alles mit Propadanda und Terror umsttickt und sie konnten ihre eigentlicje Ideologie weiter verfolgen.

In einer Rede von denen wird ja auch gesagt "die Umstände haben mich von einer Friedenspolitik sprechen lassen". Da geht es zwar schon um den Kriwg, aber ich glaube mit dem langsam immer mehr zudrücken ging es in allen Bereichen.

Niemand darf niemanden diskriminieren. Auch die Kirche verbietet Frauen nicht Präsidentinnen, Politikerinnen, Chefinnen oder was auch immer zu werden.

Dass Frauen nicht bestimmte Ränge annehmen können, hängt nicht mit Diskrimminierung zusammen. Der Kirche nach hat jeder Mensch den gleichen Wert. So ist z. B. ein Priester, Bischof und ein Ministrant gleichwichtig, jeder hat nur eine andere Aufgabe. Man kann nicht sagen, ein Bischof ist wichtiger als ein Priester,jeder hat nur eine andere Aufgabe: dass der Priester Gemeindemitglieder und der Bischof Priester lehrt / Dinge desbezogen regelt.

Dass Frauen also bestimmte Ränge nicht annehmen, heißt nicht, dass sie weniger bedeuten oder weniger Rechte haben. Genauso, wie Priester und Bischof gleichwichtig sind, nur eine eine andere Aufgabe haben, so sind Frauen auch in der Kirche nicht weniger Wert, nur weil sie nicht Priesterinnen sind.

Da es sich bei der Vergabe der Positionen wie Priester um eine kirchliche, nicht weltliche Angelegenheit handelt, darf die Kirche bestimmen, wer sie annehmen kann. Priester sind Nachfolger der Apostel, also Männer. Wenn man die Bibel liest, sieht man, dass Frauen nicht niedriger gestellt werden. Sie sind genauso wichtig:

-Maria (eine Frau) ist von sehr hoher Bedeutung

-Jesus bringt allen das Evangelium: auch Frauen, oftmals sind es gerade Frauen die die Botschaft mit Freude annehmen

-einige wollen eine Frau, die unkeusch war, verurteilen, aber Jesus stellt die Frage: "wo ist der Mann"

Frauen werden in der Kirche also nicht diskriminiert, sondern haben nur andere Aufgaben. Trotzdem sind sie genauso wichtig und haben dieselben Gebote einzuhalten, wie Männer.

Bei solchen Aufgaben musst du sogenannte Knoten finden. Das sind die Orte, wo sich irgendwelche Linien schneiden.

Dabei achtet man auf die Anzahl der Linien (du stellst dir vor, es ist eine Kreuzung und es geht um die Anzahl der Straßen).

Auf einmal lässt aich nur etwas, was maximal 2 Kreuzungen hat, bei denen eine ungerade Zahl der Straßen vorkommt (Achtung: auch der Beginn einet Linie zählt als ungerade Anzahl, weil dort nur 1 Straße ist, sonst zählen Kreuzungen).

Hat etwas 1 Kreuzung mit einer ungeraden Straßenzahl, musst du bei Auf-einmal-Zeichnen dort beginnen und aufhören.

Hat etwas 2 Kreuzungen mit ungerader Straßenanzahl, musst du in einet anfangen und der anderen aufhören. Das ist auch das Beispiel des Häuschens. Links unten und rechts unten treffen sich 3 Straßen (ungerade Anzahl). Sonst trifft sich eine gerade Anzahl von Straßen. Da also nur 2 Kreuzungen mit ungerader Zahl sind, lässt es sich auf einmal zeichnen. Dabei musst du einer dieser 3-Straßebkreuzung beginnen und in der anderen enden.