Im Prinzip ist es egal, solange Leuten mit Androhung von geld und Haftstrafen sprichwörltich die Luft abgeschnitten wird, nur wiel sich ein paar Hypochonder wegen ner mutierten grippe gleich die Windel vollmachen, ist das ein ganz großer Haufen Sche*ße! -.-
klammer (u-10) aus,
bringe Alles auf eine Seite und klammer wieder (u-10) aus.
Dann kommst du auf (u-10)*(x-1)=0
Das wird offensichtlich gelöst wenn x=1, u=10 oder beides :-)
naja, polynom anstzen:
p(x)=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g
wobei a bis g unbekannte kosntanten sind.
wegen 2. fliegen alle ungeraden potenzen raus:
p(x)=ax^6+cx^4+ex^2+g
p(x)=x^2*irgendwas schreiben lässt.
wenn du es mit obendrüber vergleichst, kannst du da nur x^2 rausziehen wenn g=0 ist.
Also:
p(x)=ax^6+cx^4+ex^2
=x^2*(ax^4+cx^2+e)
bei 6 . das polynom vierten grades ist hier ax^4+cx^2+e, das absolute glied hierbei ist e.
also e=3/4
also
p(x)=ax^6+cx^4+3/4*x^2
=x^2*(ax^4+cx^2+3/4)
mit 5. kriegen wir dass der führende koeffizient , in unserem falle a, gleich 3 ist.
Also:
p(x)=x^2*(3x^4+cx^2+3/4)
mit 7. wissen wir dass -1 eine einfache nullstelle von p ist.
also
p(x)=x^2*(x+1)*irgendwas
um auf den letzten teil zu kommen , bietet es sich an, eine polynomdivision zu machen:
(3x^4+cx^2+3/4)/(x+1)
irgendwie müssten wir auch noch 4. gewinnbringend einsetzen.
ich weiß nur noch nciht recht, wie :-)
richtig ist auch noch dass es eine ganzrationale funktion ist und dass es überall nicht-negativ ist.
es ist daher auch im 1. und 2. quadranten.
monotonie ist nicht eindeutig da es für x<0 monoton fallend und für x>0 monoton steigend ist.
also insgesamt keine einheitliche monotonie.
das beduetet genau das: es ist ein komma zwischen 2 zahlen :-)
Die Menge C beschreibt alle Zahlentupel (x,y) bei denen beide Zahlen >0 sind.
Also sowas wie (1,2) oder (5,Pi) oder Ähnliches sind in der Menge :-)
naja, induktionsanfang:
zeigen dass es für n=1 gilt
induktionsschluss:
zeigen dass, wenn es für n gilt, dass es auch für n+1 gilt.
also zeigen dass ((n+1)^3+5(n+1))/6 ebenso eine natürliche zahl ist
stelle y=-x+1/2 nach x um
pythagoras
ich würde es ganz banala machen:
bei der aufgabe waren 2 von 3 teilaufgaben richtig, gibt also
(2/3)* 3,44827 Punkte
oder gibt es bei euch negativpunkte für falsche antworten?
alpha findest du bspw. durch cos(alpha)=(c/2) / a raus
gamma ist dann 2Pi-2*alpha
hc und ha findest du ebenso über sinus raus.
gucke unter welchem winkel jeweils die geraden f(x) und die gerade g(x)=1 sich schneiden.
dazu musst du natürlich erst mal die shcnittpunkte rausfinden, am jeweiligen shcnittpunkt die 2 tangenten finden und dann gucken welchen winkel die tangenten bilden.
so wie sich die aufgabe anhört, wird es 2 schnittpuntke geben und daher wohl auch 2 schnittwinkel :-)
zur bestimmung der tangente:
ihre steigung ist natürlich gleich der funktionsableitung an dem punkt.
und der schnittpunkt liegt natürlich auf der jeweiligen tangente.
heißt, von der tangente kennst du dann die steigung und einen punkt, der drauf liegt.
damit lässt sich dann auch die tangentengleichung finden :-)
Naja, insgesamt kannst du dir 2 Formeln basteln:
v=v0-a*t
s=v0*t-1/2*a*t^2+s0
s0 nehmen wir mal 0 an, kann also weg.
kannst das eine ins andere einsetzen um v abhängig von s zu kriegen oder auch umgekehrt.
bei der b musst du dann halt gucken wie groß v ist wenn s=0 ist.
bei einer menge kommt jede zahl nur einmal vor!
insofern ist {5,1,1,3} keine richtige Menge.
Richtig muss es {5,1,3} heißen, wenn du dann davon 1 und 3 entfernst, bleibt nur noch {5} übrig :-)
a) die gleichung B(t+1)=2*B(t) ergibt sinn für dich?
Und wie man davon vielleicht auf die gleichung da kommen könnte?
b)t=2,5
c)B(t)=10*1000
d) vielleicht sinnvoll zu wissen dass a^b=e^ln(a^b)=e^(b*ln(a))
was wohl bei a=2 und b=t rauskommt?...
Aufgabe 3 funktioniert so ähnlich, nur mit anderen Zahlen
stelle die ungleichung einfahc mal nach x um :-)
beweis es mit induktion, dann wirst du sehen ob es stimmt :-)
welches x löst denn 0*x=10?
und welches x löst 10*x=0?
ich denke, damit ist Alles geklärt :-)
wo ist dein problem?
die hässlich große zahl mal (1gramm/50körner)
ergibt dir das gewicht in gramm.
kannst du dann noch in kilogramm umrechnen, sit immer noch sa u viel :-)
mach doch primzahlzerlegung:
32=2*16=2*2*8=2*2*2*4=2*2*2*2*2
Alle Zahlen, die da irgendwo vorkommen, sind teiler von 32.
und nicht die 1 vergessen, denn shcließlich ist bspw. 32=1*32! :-)
reine Übungssache, wenn du da ein paar Handgriffe und Kniffe mal drauf ist, ist es nur noch ein stumpfes Ablaufen bestimmter Schritte.
Was, nach dem 1000tten Soduko, dann auch wiederum recht öde werden kann.