Das ist ein sehr, sehr schwieriges Thema und das Fundament des ganzen ist eben auch, das nur wenige das Konstrukt durchschauen. Trozdem werde ich versuchen es zu erklären und deine Frage somit zu beantworten, das wird aber ein bischen dauern.
Ausschlaggebend für das Wiederaufleben der Verschwörungstheorien und auch die meisten Mythen rund um die Illuminaten entstammen dem Buch Illuminatus! von Robert Shea und Robert A. Willson aus dem Jahre 1971. Natürlich gaben einige kurzzeitig populäre Werke - allen voran Dan Brown, etwas früher auch schon Umberto Eco - dem ganzen einen zusätzlichen anstoß, bauen aber allesamt auf eben diesem Buch auf.
Dazu ist zu sagen das dieses Buch reine Science Fiction ist, in einem Interview verriet Robert Shea einem Reporter, wie das Buch tatsächlich entstanden ist. Die beiden waren damals in der Redaktion des Playboy beschäftigt und für die Leserbriefe verantwortlich, sie bekamen eine Menge Briefe von Verschwörungstheoretikern mit den verrücktesten Theorien. Eines Abends in guter Bierlaune sagte Willson zu Shea, was wohl wäre, wenn all diese verrückten recht hätten und jede einzelne Theorie stimmen würde. Daraus entstand dann die Idee für das Buch, sie schrieben abwechselnd sehr spielerisch und verarbeiten hunderte von verschiedenen Theorien. Es gibt mehrere hundert Protagonisten in dem daraus resultierenden Buch (das oft auf Grund der Dicke getrennt als Illuminatus!-Trillogie erscheint), deren einzelschicksale alle irgendwie miteinander verbunden sind und sich dadurch gegenseitig rechtfertigen. Zu recht vergleichen viele das Lesen dieses Buches mit einem Drogenrausch, es ist unmöglich den Überblick über die Handlungsstränge zu behalten, das Buch ist so voller verrückter Ideen aufgebaut um reale Ereignisse und Fakten, so das man keine Grenze zwischen Realität und Buch finden kann und irgendwann Angst hat wirklich den Verstand zu verliehren.
Den Inhalt wieder zu geben ist deshalb sehr schwierig, im ganz groben geht es darum, das ein gewisser Hagbart Celine, der in einem goldenem UBoot mit einem Coputer an Bord namens FUCKUP, der unentwegt mittels eines iGings den Ausbruch des dritten, finalen Weltkriegs berechnet durch die Meere kreuzt und Illuminaten bekämpft, Hagbart ist der Anführer der Diskordianer, einer Religion, die an das Chaos glaubt und auch tatsächlich exisitert. Die Illuminaten sind ein Geheimbund deren Mitglieder an allen wichtigen Stellen der Welt positioniert sind, sie kontrollieren somit die ganze Erde, Kontrolle ist der Feind des Chaos. In wirklichkeit ist aber Hagbart der Anführer der Illuminaten und kämpft absichtlich gegen sich selbst um Chaos zu verbreiten, denn ohne Ordnung gibt es kein Chaos und anders herum.
Daneben gibt es eben unzählige verworrene Geschichten, darunter auch die Geschichte Adam Weishaupts, der nach dem Verbot der Illuminaten in die USA auswanderte und sich George Washington nannte, die Portraits der beiden sind sich wirklich sehr ähnlich, da sie beide eine Jesuiten Perücke trugen. Man muss verstehen wie das Buch mit solchen Tatsachen spielt, andererseits aber auch tatsächlich einen großen pop-kulturellen Einfluss hatte, so dass neue Beweise und Bestätigungen entstanden sind, obwohl es nicht real ist. Es gibt unzählige Beispiele, das i der Apple Produkte (iPod, iMac etc.) ist zum Beispiel eine Anspielung auf das iGing von FUCKUP, in einer Zeit in der iPhones in jeder Tasche sind und iPods und iTunes die Musikindustrie dominieren wundert man sich schon darüber, in Wahrheit ist aber eben der Apple Chef Steve Jobs so wie viele andere Nerds anscheinend ein Fan des Buches. Auch das Apfellogo und die Geschichte dahinter, das Newton die Schwerkraft eingefallen ist, als ihm ein Apfel auf den Kopf gefallen ist, entstammt dem Buch. Auf Nachfragen über die Herkunft der Markennamen gibt Jobs keine Auskunft, es ist eine Art Geheimgesellschaft, die Leser wissen warum.
Da die Illuminaten nun im geheimen alles kontrollieren, haben sie mittel der Kommunikation gefunden und sich gegenseitig zu erkennen zu geben. Shea und Wilson haben hier bewusst einige Ideen verarbeitet, die den Leser nachweislich verrückt werden lassen, das ganze mit der 23 entstammt der Kurzgeschichte "23Skidoo", in der es darum geht, das man immer und überall eine bestimmte Zahl finden kann, wenn man danach sucht, in diesem Fall die 23. Im Buch werden nun reale Ereignisse vorgerechnet und es scheint alles immer 23 zu ergeben. Es ist nicht einfach zu erklären, aber leider wahr. Es gibt eine reihe sehr interessante Filme zu diesem Thema, es gibt zwei Filme mit dem Titel "23" die sich damit befassen und beide sehr gut sind. Da das Buch Science Fiction ist und naturgemäß vornehmlich von Menschen gelesen wurde, die sich mit Computern und ähnlichem beschäftigen, wurden viele Ideen des Buches in Software und Spielen eingebaut, um praktisch anderen Lesern des Buches anzusprechen, man findet sehr viele dieser Zeichen im Internet, wenn man danach sucht. Das ganze war - wie auch die Religion der Diskordianer, die tatsächlich exisitert, aber warscheinlich auch von den beiden Autoren von Illuminatus! gegründet wurden - ein Mittel des Buches, die Fiction wird real wenn man das Buch aus der Hand legt, überall sieht man die Zeichen der Illuminaten, es gibt noch einige andere, zum beispiel auch das allsehende Auge, das naturgemäß in christlichen Ländern an vielen Stellen zu finden ist, auch eben auf dem Dollarschein der Vereinigten Staaten. Realität und Fiction verschwimmen und man verliert den Überblick, es ist schwer das man sich überhaupt merken kann, was man glauben wollte und was nicht da es so verdammt kompliziert ist. Das Buch hat auch tatsächlich Menschen in den Wahnsinn getrieben, etwa den Hacker Karl Koch, der sich an seinem 23. Geburtstag um 23:23 das Leben nahm.
Alles in allem handelt es sich einfach um ein geniales Buch das einen an die Grenze der Wahrnehmung führt, mehr aber auch nicht.