hattest du schon das thema integralrechnung? dein integral hat den grenzwert 1. das integral einer funktion in den grenzen a und b (bei dir also -unendlich und 0) ist die fläche zwischen dem graphen der funktion, der x-achse und den beiden grenzen als senkrechte geraden. das integral berechnest du dabei mit der stammfunktion, was an sich auch logisch ist, aber das dauert lange, es zu erklären und ich will deinem lehrer nichts vorwegnehmen. die stammfunktion ist sozusagen das gegenteil der ableitung, also eine aufleitung, die, wenn man sie ableitet, wieder die ausgangs-funktion ergibt. die stammfunktion von e^x ist die funktion selbst, also e^x. die e-funktion ist die einzige funktion mit dieser eigenschaft.

für die berechnung eines integral musst du die obere grenze in die stammfunktion einsetzen, den wert davon berechnen und dann den wert der stammfunktion für die obere grenze abziehen: e^0 - e^(-unendlich)

da du hier den grenzwert ausrechnest für das integral, musst du jetzt gucken was mit den teilen dieser rechnung passiert: e^0 = 1 e^(-unendlich) = 1:(e^(unendlich)), geht also gegen null.

daraus folgt letztendlich: e^0 - e^(-unendlich) geht gegen 1

dein integral hat also den grenzwert 1.

ich weiß nicht mal was ein tafelwerk ist^^ soll damit eine formelsammlung gemeint sein? :D

das thema hatten wir auch letztes jahr in physik, ist schon eines der komplizierteren sachen aus der mechanik.

zu deinen punkten in der ursprünglichen frage:

nr.2: physik aufgaben sind nicht immer zu hundert prozent logisch. du musst dir einfach vorstellen, dass das podest während des fluges zur seite weggezogen wird :D der körper fliegt halt gerade hoch und fliegt 20 meter weiter gerade nach unten.

nr. 3: wie schon die anderen gesagt haben, hast du hier eine gleichung: t1+t2=t wobei t1 die zeit bis zum hochpunkt und t2 die zeit vom hochpunkt bis zum aufprall darstellt. dazu hast du dann eben noch die information, dass die geschwindigkeit am hochpunkt gleich null ist (ergibt sich ja von selbst). naja ehrlich gesagt weiß ich selbst nicht mehr, wies weiterging, aber mit diesem ansatz kannst du dann auch den rest berechnen, du findest halt auch sicher was in einer formelsammlung, oder frag einen mitschüler, für den das thema aktueller ist als für mich :D

nr. 4: mit der geschwindigkeit, die du in 3. ausrechnest kannst du dann ja auch die maximalhöhe errechnen. du nimmst einfach eine gleichung bei der diese geschwindigkeit eben gebremst wird mit der erdanziehungskraft und guckst, wann die geschw. gleich null wird. dann rechnest du eben noch die strecke aus, bei der das passiert.