Nein kannst du nicht, da deine Karte wahrscheinlich abgelaufen (not valid) oder wegen andere Gründe nicht gültig ist. Du sollst erstmal eine neue Karte bestellen, damit du mit Karte bezahlen könntest.
Und über den Unterschrift brauchst du eigentlich nicht unterschreiben, aber nur wenn sich auf hintere Seite der Karte kein Kästchen für Unterschrift befindet. Du kannst deine andere Ausweise an Kassierer zeigen, wenn sie darüber fragen.