Hallo :D
Zu punkt Nr.1:
1. Gehe in die Einstellungen von Chrome
2. Im Untermenü "Beim Start" den ersten Punkt auswählen ("Neuer Tab" -Seite öffnen)
3. Sollte trotzdem noch diese Seite beim Start auftauchen, gehe nochmals in das "Beim Start" Menü und wähle dort "Bestimmte Seite oder Seiten öffnen" aus. lege dann als Seite einfach http://www.google.de fest.
4. Sollte dies auch nicht funktionieren, setze Chrome zurück. Gehe in die Einstellungen, scrolle ganz nach unten. Drücke dort Erweiterte Einstellungen und scrolle dort ganz runter und drücke Einstellungen zurücksetzen.
5. Sollte dies auch nicht funktionieren, installiere Chrome einfach neu. :D
Zu Punkt Nr.2:
Wenn es das ist was ich denke, klicke einfach auf das Kreuz neben der Suchleiste. Diese müsste im Normalfall verschwinden (falls du sie wieder möchtest, drücke die Tastenkombination STRG+F ;))
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :D