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Du hast es vollkommen richtig verstanden.
Im <BE> spricht und hört man [ei] in den Wörtern either und neither.
Im <AE> hingegen spricht und hört man [i:] in diesen Wörtern.
Ähnlich verhält es sich mit dem Wort leisure (im <BE> [e] und im <AE> [i:] ).
Beide Varianten gelten als korrekt. Auch meine Kollegen sprechen es je nach Herkunft unterschiedlich aus.
Eine tolle Frage! Viel Erfolg mit der Antwort.