Zuerst mal ist das Ordnungsamt, inklusive dem Vollzugsdienst (egal wie dieser heißen mag: Stadtpolizei, Ordnungspolizei etc.) Sache der Kommune. Heißt, jede Kommune macht das, was sie für Richtig hält. Düsseldorf regelt den Vollzug anders als Tübingen und so weiter. Das beinhaltet auch die Namensgebung des Vollzugsdienstes!
Das Ordnungsamt ist Teil der Kommunalverwaltung. Nach dem Muster-Verwaltungsgliederungsplan ist es dem Bereich Rechts-, Sicherheits- und Ordnungsverwaltung zugegliedert.
Häufig sind in Gemeinden mehrere Ordnungsbehörden im Ordnungsamt zusammengefasst. Das Ordnungsamt nimmt daher eine Reihe verschiedener ordnungsbehördlicher Aufgaben wahr. Diese können aufgrund der gemeindlichen Organisationshoheit in der jeweiligen Gemeinde sehr unterschiedlich sein. Viele Städte haben im Ordnungsamt den Vollzugsdienst der Ordnungsbehörde angesiedelt. Uniformen und Fahrzeuge tragen die Aufschrift Ordnungsamt, in Hessen auch Stadtpolizei oder Ordnungspolizei. Die Angestellten und Beamten des Ordnungsamtes bzw. der Stadtpolizei sind teilweise mit Schusswaffen bewaffnet und verfügen, je nach Landesrecht unterschiedlich ausgeprägt, über ähnliche Befugnisse wie die Landespolizei.
Rechtsträger des Ordnungsamtes einer Gemeinde, ist die Gemeinde als materiell verpflichtete Körperschaft
Die Ordnungsbehörde (in Bayern Sicherheitsbehörde genannt) hat, wie die Polizei, die Aufgabe, Gefahren für die öffentliche Sicherheit oder Ordnung abzuwehren (Gefahrenabwehr). Sie wird deshalb auch als Verwaltungspolizei oder als Polizei im materiellen Sinne bezeichnet.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde im Rahmen der „Entpolizeilichung“ in den meisten deutschen Bundesländern (Bayern, Berlin, Brandenburg, Hamburg, Hessen, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz, Sachsen-Anhalt, Schleswig-Holstein, Thüringen) die Gefahrenabwehr, also die eigentliche, materielle Polizeiaufgabe, der allgemeinen Verwaltung übertragen. Die Polizei ist dort seitdem nur noch für die Gefahrenabwehr in Eilfällen zuständig. Die mit den Aufgaben der Verwaltungspolizei betrauten Behörden werden auch nicht mehr als Polizeibehörden, sondern überwiegend als Ordnungsbehörden bezeichnet.
In Nordrhein-Westfalen, wo das „Trennungsprinzip“ am konsequentesten umgesetzt wurde, existieren zwei verschiedene Ermächtigungsgrundlagen, die sich auch inhaltlich geringfügig voneinander unterscheiden. Diese finden sich im Polizeigesetz des Landes Nordrhein-Westfalen (PolG NRW) einerseits und dem Ordnungsbehördengesetz (OBG NRW) andererseits.
Die Aufgaben der Ordnungsbehörden sind in den Bundesländern mit Trennungssystem sehr unterschiedlich. Meist nehmen die Aufgaben der örtlichen Ordnungsbehörde die Gemeinden, die Aufgaben der Kreisordnungsbehörde die Landkreise und die kreisfreien Städte wahr. Da es sich bei der Gefahrenabwehr um eine staatliche Aufgabe handelt (Polizeirecht ist Ländersache), ist sie den Kommunen als Auftragsangelegenheit oder als Pflichtaufgabe zur Erfüllung nach Weisung übertragen.
Je nach Bundesland sind den Ordnungsbehörden durch Rechtsvorschrift weitere verwaltungspolizeiliche Aufgaben zugewiesen (z. B. das Melderecht, das Ausländerrecht, das Gewerbe-, das Bau-, und das Wasserrecht, das Seuchen-, Tierseuchen- und Leichenrecht, das Lebensmittel-, Abfall-, Bodenschutz- und Immissionsschutzrecht). Eine weitere Hauptaufgabe liegt in der Ermittlung, Verfolgung und Ahndung von Ordnungswidrigkeiten. Teilweise sind sie auch für die Ermittlung von Straftaten zuständig.
Viele Aufgaben der Gefahrenabwehr sind beim Ordnungsamt der Gemeinde oder des Landkreises als allgemeiner Ordnungsbehörde zusammengefasst. Daneben nehmen zahlreiche Fachbehörden ordnungsbehördliche Aufgaben als sogenannte Sonderordnungsbehörden wahr (zum Beispiel das Bauaufsichtsamt, das Umweltamt und das Ausländeramt).
Die Ordnungsbehörden sind weitgehend dazu verpflichtet, die ihnen obliegenden Pflichten mit eigenem Personal auszuführen. Teilweise greifen die Ordnungsbehörden aber auch auf die Vollzugspolizei zurück. In den letzten Jahren besteht eine Tendenz, dass die Kommunen ihre Ordnungsämter zu dem einer Stadtpolizei ähnlichen Vollzugsdiensten ausbauen. Uniform und Fahrzeuge unterscheiden sich teilweise nur noch durch die Aufschrift.
In Hessen werden die Ordnungsämter auch als Ordnungspolizei bezeichnet. Die Änderung von Fahrzeugbeschriftungen wurden in einigen Gemeinden aufgrund der historischen Belastung des Begriffes Ordnungspolizei (NS-Zeit) von so großen Protesten begleitet, dass sie teilweise rückgängig gemacht wurden. Seit 2007 kann in Hessen auch der Begriff Stadtpolizei, wie dies in Frankfurt am Main der Fall ist, verwendet werden. Auch in NRW wird über die Umbenennung von Ordnungsamt in Stadtpolizei nachgedacht.