Für die IP zu ändern, also dass du eine Domain bekommst (ts.beispiel.net) ist nicht schwer. du öffnest dein Routerinterface und richtest deinem PC folgende portfreigaben ein: http://www.teamspeak.de/support/antworten/182767/Allgemeines%2Fa%2F1.html
dann suchst du im router nach dem DynDNS und richtest dir eine bei noip.com un und trägst diese dann in den Router ein.. bei noip kannst du dir dann auch deine Domain aussuchen (kostenlos).
Dass der Server dauerhaft anbleibt ist nur möglich wenn auch dein PC dann dauerhaft an ist. Alternativen sind z.B nitrado.net ist aber kostenpflichtig
Im moment benutze ich meinen TS server auch so und es funtioniert alles reibungslos.