Hallo DarkGoku143,
eine schriftliche Bewerbung um an der Schule als Schüler aufgenommen zu werden ist ungewöhnlich, bei einigen Schulen kann es aber vorkommen.
Zunächst einmal solltest du dir die Homepage genau ansehen, ob irgendwo die Möglichkeit besteht sich online zu bewerben. Es könnte nämlich sein, dass du dazu nur ein Formular ausfüllen musst.
Falls du wirklich eine komplette Bewerbung hinschicken sollst, so muss ein Anschreiben, ein Lebenslauf, ein Lichtbild und dein Übertrittszeugnis dabei sein. Falls du irgendwelche Sportvereine besucht hast in den letzten Jahren kannst du auch Kopien von Wettkampfurkunden hinten zu der Bewerbung beilegen.
Ein Anschreiben gehört zu jeder Bewerbung. Es ist genau geregelt wie so ein Anschreiben aufgebaut ist, wo die Absenderadresse und das Datum steht usw., du könntest dir mal ein Musteranschreiben im Internet ansehen.
Wichtig ist, dass im Anschreiben dann steht warum du überhaupt auf ein Gymnasium willst und warum dann ausgerechnet auf diese Schule usw.
Alles Gute!