Bin nur Schülerin und eher durchschnittlich in Biologie, hoffe aber die Frage halbwegs beantworten zu können.
Wenn ich mich recht erinnere, kann man soweit ich weiß nicht sagen dass prinzipiell Vater oder Mutter mehr vererben. Es kommt eher darauf an wie die Allele auf den Genen ausgeprägt sind. Das bedeutet z.B. wenn die Mutter rezessiv blaue und der Vater dominant braunäugig ist, wird das Kind ebenfalls braune Augen haben. Diese Allele werden zufällig verteilt. daraus entsteht ein neues Paar.
Beispiel an der Haarfarbe:
Die Mutter hat blonde Haare und dabei die Allele B (für Blond; groß da dominant) und r (für rot, klein da rezessiv). Also Br. Nach dem Zufallsprinzip wird nun entweder das B oder das r an das Kind weitergegeben.
Ebenso beim Vater, der hat z.B. s (rezessiv schwarz) und b (rezessiv braun). Hier wird nach dem Zufallsprinzip das s an das Kind vererbt.
Das Kind könnte nun also die Kombination Bs erben. Da das "große B", also das dominante Allel vererbt wurde, wird das Kind genau wie die Mutter blond sein. Das s vom Vater ist rezessiv, wird quasi "unterdrückt".
Wären beide Allele rezessiv (wie beim Vater) oder dominant, kann sich, soweit ich weiß, daraus z.B. eine neue Haarfarbe, z.B. eine Mischung aus beidem ergeben. So betrachtet sind Eltern beim vererben von Aussehen also gleichberechtigt.
Zum Charakter kann ich da weniger sagen, da haben eine Menge Dinge Einfluss drauf, zum Beispiel auch schon wie die Schwangerschaft verläuft. Ich wüsste nicht, dass der Charakter genetisch direkt beeinflusst wird, ausschließen kann ich es aber nicht :/